核心结论：上班期间两职工打架导致一方住院，涉及民事赔偿、单位责任以及可能的行政或刑事责任，需分情况处理。以下是具体分析：

1. 民事赔偿方面
   根据《民法典》第1165条，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应承担侵权责任。因此，打架的双方需根据过错程度分担责任：

   • 若一方完全过错（如先动手、使用凶器），则需承担全部医疗费、误工费、护理费等合理费用；
     
   • 若双方均有过错（如互殴），则按过错比例分担赔偿（例如一方承担70%，另一方承担30%）。
     建议：住院方应保存医疗票据、病历等证据，通过协商或诉讼要求对方赔偿；若单位未尽到管理职责（如未及时制止），也可能需承担补充责任。

2. 单位责任方面
   根据《劳动法》第90条，用人单位对劳动者因工作原因受到事故伤害或患职业病负有保障义务。若打架发生在工作场所且与工作相关（如因工作矛盾引发），单位可能需承担部分责任；但若纯属个人私怨，单位责任较轻。
   建议：单位应立即制止冲突、送医治疗，并调查事件原因。若涉及工伤认定（如因履行工作职责受伤），需按《工伤保险条例》处理；若非工伤，单位可依据规章制度对涉事员工处分（如警告、辞退）。

3. 行政或刑事责任方面

   • 行政责任：若打架情节较轻（如未造成严重伤害），公安机关可能依据《治安管理处罚法》第43条，对双方处以5-15日拘留、500-1000元罚款；
     
   • 刑事责任：若造成轻伤及以上后果（如住院方构成轻伤二级），则可能构成故意伤害罪，需承担刑事责任（3年以下有期徒刑、拘役或管制），同时需承担民事赔偿。
     建议：涉事方应主动配合警方调查，如实陈述事实；若对伤情鉴定有异议，可申请重新鉴定。

总结：此类事件需同时处理民事赔偿、单位管理责任及可能的行政/刑事责任。建议涉事方优先协商赔偿，单位完善管理制度，必要时通过法律途径解决争议。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体操作流程。