抵押和出租（即抵押权和租赁权）的优先顺序，主要取决于两者成立时间的先后顺序以及是否进行了合法登记，具体遵循“先成立者优先”及“登记对抗”原则。以下是对这一问题的详细分析：

一、先租赁后抵押的情况

1. 原则：如果租赁关系成立在先，抵押关系成立在后，那么租赁权将优先于抵押权。这一原则体现了“买卖不破租赁”的精神，即租赁关系在租赁物所有权变动时不受影响。

2. 法律效果：在实现抵押权时（如抵押物被拍卖、变卖等），原租赁关系不受影响，承租人可以继续按照租赁合同的约定使用租赁物直至租赁期限届满。例如，甲将房屋出租给乙后，再将该房屋抵押给丙银行。若甲无法偿还贷款导致房屋被拍卖，新的买受人不能要求乙立即搬离，乙有权继续按照原租赁合同使用房屋。

3. 特殊情况：即使租赁在先，但如果抵押权人在设定抵押时已知悉或应当知悉租赁事实，且其权益未因此受到不当损害，租赁权的优先性仍可能得到认可。不过，这通常需要具体案件具体分析，并可能涉及复杂的法律判断。

二、先抵押后租赁的情况

1. 原则：若抵押关系成立在先，租赁关系成立在后，此时抵押权将优先于租赁权。这是因为抵押权是一种物权，具有优先受偿的效力。

2. 法律效果：抵押权人实现抵押权时，租赁关系通常会受到影响。承租人不能以租赁权对抗抵押权人，若抵押物被折价、拍卖或变卖，承租人需根据租赁合同与抵押权人的要求进行调整或搬离。例如，甲先将房屋抵押给乙银行，后又将房屋出租给丙。若甲无法偿还贷款导致房屋被拍卖，新的买受人有权要求丙搬离，丙不能以租赁权对抗买受人。

3. 告知义务：抵押人将已抵押的财产出租时，必须书面告知承租人该财产已抵押。未履行告知义务的，抵押人对出租抵押物造成承租人的损失承担赔偿责任；已书面告知的，损失由承租人自行承担。这一规定旨在保护承租人的知情权，避免其因不知情而遭受损失。

三、抵押权的登记与对抗效力

1. 登记要求：不动产的抵押必须办理抵押登记，抵押权自登记时设立。未经登记的抵押权不得对抗善意第三人，包括承租人。这意味着，如果抵押权未进行登记，那么它可能无法对抗后续成立的租赁关系。

2. 对抗效力：已登记的抵押权具有对抗后续租赁关系的法律效力。即，如果抵押权已经登记，且租赁关系成立在后，那么抵押权优于租赁权。这一规定体现了物权公示公信的原则，保护了抵押权人的合法权益。

四、总结与建议

在处理抵押和出租的优先顺序问题时，应综合考虑两者成立时间的先后顺序、是否进行了合法登记以及具体案件的情况。为了确保自身权益得到有效保护，我建议您在涉及此类问题时：

1. 仔细审查合同条款：在签订租赁合同或抵押合同时，务必仔细审查合同条款，明确双方的权利和义务。
2. 及时办理登记手续：对于不动产的抵押，务必及时办理抵押登记手续，以确保抵押权的优先受偿效力。
3. 咨询专业律师：如果您对抵押和出租的优先顺序问题存在疑问或争议，建议及时向我咨询，以便获得准确的法律意见和帮助。

希望以上分析能对您有所帮助。如果您有任何其他问题或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。