结论前置：一方死亡时，银行理财产品未到期，该理财产品通常属于遗产范畴，但具体还需根据理财产品的性质、购买方式以及是否有特别约定等因素综合判断。

详细分析：

1. 遗产的定义与范围：

   • 遗产是指公民死亡时遗留的个人合法财产。这包括但不限于公民的收入、房屋、储蓄、生活用品、林木、牲畜、文物、图书资料，以及法律允许公民所有的生产资料等。
   • 银行理财产品，作为公民通过合法途径购买的金融产品，其收益和本金在购买时即已确定归属于购买者个人，因此，在购买者死亡时，未到期的银行理财产品应视为其遗留的个人合法财产，即遗产。

2. 理财产品的性质与购买方式：

   • 如果理财产品是以个人名义购买，且没有特别的约定（如指定受益人、共同账户等），那么该理财产品应完全属于购买者的个人遗产。
   • 如果理财产品是以夫妻共同财产购买，或者存在其他共同购买的情况，那么该理财产品可能属于共同财产的一部分，需要先进行财产分割，再确定属于死亡一方的遗产部分。

3. 特别约定的情况：

   • 如果理财产品购买时签订了特别约定，如指定了受益人、设置了共同账户或信托等，那么该理财产品的归属可能不受死亡影响，而是按照约定进行处理。
   • 例如，如果理财产品指定了配偶或子女为受益人，那么在该购买者死亡时，该理财产品可能直接归属于受益人，而不作为遗产进行分配。

4. 法律程序与遗产处理：

   • 在处理遗产时，应首先确认遗产的范围和价值，包括未到期的银行理财产品。
   • 然后，根据继承法的规定，确定继承人、继承顺序和继承份额。
   • 最后，通过法律程序（如遗产公证、诉讼等）进行遗产的分配和处理。

法律建议：

• 如果您或您的家人遇到一方死亡时银行理财产品未到期的情况，建议首先收集相关证据（如理财产品合同、购买凭证、死亡证明等），以确认理财产品的性质和归属。
• 然后，咨询专业律师或法律机构，了解具体的法律程序和遗产处理方式。
• 在处理遗产时，应遵循法律程序，确保遗产的合法、公正分配。

可能后果：

• 如果未按照法律程序处理遗产，可能会导致遗产分配不公、继承人之间产生纠纷等后果。
• 在某些情况下，如果遗产处理不当，还可能涉及法律责任和法律风险。

因此，在处理一方死亡时银行理财产品未到期的情况时，应谨慎对待，遵循法律程序，确保遗产的合法、公正分配。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。