结论：被打后对方被拘留，您验伤后，可以根据伤情鉴定结果采取进一步的法律行动，包括要求对方承担民事赔偿责任或追究其刑事责任。以下是具体分析和建议：

一、伤情鉴定结果的重要性

1. 轻微伤：如果您的伤情被鉴定为轻微伤，对方可能面临的是行政处罚，如拘留、罚款等。但这并不影响您向对方主张民事赔偿的权利。您可以根据《中华人民共和国民法典》中关于侵权责任的规定，要求对方赔偿您的医疗费、误工费、护理费等实际损失。

2. 轻伤或重伤：如果您的伤情被鉴定为轻伤或重伤，对方则可能构成故意伤害罪，需要承担刑事责任。此时，您不仅可以要求对方承担民事赔偿责任，还可以向公安机关报案，要求追究对方的刑事责任。在刑事诉讼过程中，您还可以提起附带民事诉讼，要求对方赔偿您的损失。

二、具体行动步骤

1. 收集证据：在验伤后，务必保存好所有的医疗记录、费用单据、伤情照片等证据。这些证据将对您后续主张权利至关重要。

2. 与对方协商：在证据充分的情况下，您可以尝试与对方进行协商，要求其承担民事赔偿责任。如果对方愿意赔偿，您可以签订书面协议，明确赔偿金额和支付方式等事项。

3. 向公安机关报案：如果对方拒绝赔偿或您认为对方的行为已经构成犯罪，您可以向公安机关报案。公安机关将依法进行调查取证，并根据伤情鉴定结果决定是否立案侦查。

4. 提起民事诉讼或刑事附带民事诉讼：如果协商无果或公安机关决定不立案侦查，您可以向人民法院提起民事诉讼或刑事附带民事诉讼。在诉讼过程中，您需要提交相关证据证明您的损失和对方的过错行为。法院将依法判决对方承担相应的赔偿责任。

三、注意事项

1. 及时行动：在验伤后，务必及时采取行动，以免错过诉讼时效或证据灭失等不利后果。

2. 理性维权：在维权过程中，请保持理性态度，避免采取过激行为或言语攻击对方。这有助于维护您的合法权益并促进问题的妥善解决。

3. 寻求专业帮助：如果您在维权过程中遇到困难或疑问，可以寻求专业律师的帮助。律师将根据您的具体情况提供针对性的法律建议和帮助。

最后，被打后对方被拘留只是对方可能面临的法律后果之一。您验伤后，应根据伤情鉴定结果采取进一步的法律行动以维护自己的合法权益。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。