若被人打后对方已被拘留，但后续看病检查出新伤情，您可采取以下措施来维护自身权益：

1. 及时固定新伤情证据：

   • 立即前往正规医疗机构进行详细检查，并保存好所有医疗记录，包括诊断证明、病历、检查报告、医疗费用发票等。这些证据将对于后续的法律程序至关重要，能够证明新伤情的存在及其与被打事件的关联性。

2. 向公安机关补充报案：

   • 携带新发现的伤情证据，及时前往之前处理您案件的公安机关，向办案民警说明情况，并提交相关证据。公安机关会根据新情况重新评估案件，必要时可能会对对方采取更严厉的刑事措施，如变更强制措施或追加罪名。

3. 考虑提起刑事附带民事诉讼：

   • 在对方被追究刑事责任的同时，您有权向法院提起刑事附带民事诉讼，要求对方赔偿因新伤情产生的医疗费、误工费、护理费、营养费等经济损失。提起诉讼时，需提交详细的赔偿清单及相应证据，以支持您的赔偿请求。

4. 关注伤情鉴定与伤残等级评定：

   • 如果新伤情较为严重，可能影响您的身体功能或容貌，您可以申请进行伤情鉴定或伤残等级评定。这些鉴定结果将作为确定赔偿金额的重要依据。若鉴定结果构成轻伤以上，对方可能面临更重的刑事处罚。

5. 咨询专业律师，制定全面策略：

   • 鉴于法律程序的复杂性和专业性，建议您在此过程中咨询并委托一位有经验的律师。律师将能够根据您的具体情况，提供全面的法律建议，帮助您制定合适的维权策略，确保您的权益得到充分保障。

在整个过程中，务必保持冷静，依法行事，不要采取过激行为或私下解决，以免给自己带来不必要的麻烦。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。