结论：员工休假3个月到期后再请假，即使有医院开具的证明，是否按事假处理需视具体情况而定，主要取决于休假类型、公司规章制度以及相关法律法规的规定。以下从不同角度进行分析：
一、休假类型与法律规定
医疗期休假：
- 根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》，员工因患病或非因工负伤需要停止工作医疗时，根据本人实际参加工作年限和在本单位工作年限，给予三个月到二十四个月的医疗期。
- 在医疗期内，员工享有病假工资或疾病救济费，且公司不得随意解除劳动合同。若医疗期满后，员工仍不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的，公司可以解除劳动合同，但需提前通知并支付经济补偿。
- 若员工休假3个月属于医疗期休假，且医疗期未满，则后续请假应继续享受病假待遇，而非按事假处理。
其他类型休假：
- 如年假、探亲假、婚假、产假等，这些休假类型通常有明确的期限和条件，且一般不涉及医疗证明的问题。
- 若员工休假3个月不属于医疗期休假，而是其他类型休假，且已到期，则后续请假若无特殊规定，可能按事假处理。但具体还需参考公司规章制度。
二、公司规章制度
- 公司规章制度是员工请假管理的重要依据。不同公司对于请假的流程、审批、待遇等方面可能有不同的规定。
- 若公司规章制度中明确规定，休假到期后需继续请假的，即使有医院证明，也按事假处理，则员工需遵守此规定。但此规定不得违反法律法规的强制性规定。
- 若公司规章制度中未明确规定，或规定与法律法规相冲突，则应优先适用法律法规的规定。
三、实际操作建议
员工方面：
- 在请假前，应详细了解公司的请假制度和流程，以及相关法律法规的规定。
- 若因医疗原因需要继续请假，应及时向公司提供医院出具的证明，并按照公司规定的流程进行申请。
- 若对公司处理结果有异议，可以与公司协商解决，或向劳动监察部门投诉、申请劳动仲裁等。
公司方面：
- 应制定完善的请假制度，明确各类请假的条件、流程、待遇等。
- 在处理员工请假申请时，应依法依规进行，不得随意侵犯员工的合法权益。
- 若与员工就请假问题产生争议，应积极与员工沟通协商，寻求妥善解决方案。
总结来说，员工休假3个月到期后再请假是否按事假处理，需根据休假类型、公司规章制度以及相关法律法规的规定综合判断。如有疑问或需要进一步帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。