结论：病假写了事假，但医院开了证明的情况下，是否算病假需分情况讨论，主要取决于公司的规章制度以及您能否提供充分的病假证明材料。

详细分析：

1. 公司规章制度的角度：

   • 许多公司都有明确的病假和事假制度，员工在请假时需要按照公司的规定填写相应的请假单，并注明请假类型（病假或事假）。
   • 如果您在请假时错误地填写了事假，但随后能够提供医院出具的病假证明，理论上您应该有机会向公司申请更正请假类型，将事假更改为病假。然而，这取决于公司的具体规章制度和内部流程，有些公司可能对此有严格的规定，要求员工在请假时就必须准确填写请假类型，事后更改可能较为困难。

2. 病假证明材料的角度：

   • 医院出具的病假证明是判断是否为病假的关键依据。这份证明通常包括医生的诊断、建议的休息时间等信息。
   • 如果您能够提供完整的病假证明材料，并且这些材料能够证明您确实因为疾病需要休息，那么即使您最初填写的是事假，您仍然有权向公司申请病假待遇。但同样，这需要公司的认可和配合。

3. 实际操作建议：

   • 及时沟通：一旦发现请假类型填写错误，应尽快与公司的人力资源部门或直接上级进行沟通，说明情况并提供病假证明材料。
   • 了解公司政策：在沟通前，先了解公司的病假和事假政策，以及请假类型更改的具体流程和要求。
   • 保留证据：确保保留好医院出具的病假证明材料，以备不时之需。

4. 可能的法律后果：

   • 如果公司拒绝将您的请假类型更改为病假，并且您因此无法享受病假待遇（如工资、福利等），您可能需要考虑通过法律途径来维护自己的权益。但在此之前，建议先尝试通过内部沟通解决争议。
   • 如果公司因此对您进行不当处理（如扣发工资、解除劳动合同等），您有权向劳动监察部门投诉或提起劳动仲裁。

总结与建议：

病假写了事假但医院开了证明的情况下，是否算病假主要取决于公司的规章制度和您能否提供充分的病假证明材料。建议您尽快与公司沟通，说明情况并提供病假证明材料，以争取更正请假类型并享受相应的病假待遇。如果公司拒绝更正或您因此遭受不当处理，可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。