结论：面对企业管理者电话指派员工工作，员工在工作中受伤死亡而事后管理者不承认的情况，员工家属或相关权益人可以通过收集证据、申请工伤认定、寻求法律援助以及考虑民事赔偿和刑事责任追究等多种途径来维护自身权益。

分析说明：

1. 收集证据：

   • 通话记录：保存与管理者通话的记录，包括时间、通话内容等，以证明员工是受管理者指派进行工作。
   • 工作记录：收集员工的工作记录，如工作日志、任务分配记录等，以证明员工是在工作过程中受伤。
   • 证人证言：寻找可能的目击者或同事，获取他们的证言，以证明员工是在执行工作任务时受伤。
   • 医疗记录：保存员工的医疗记录，包括诊断证明、治疗记录等，以证明员工的伤情和死亡原因。

2. 申请工伤认定：

   • 根据《工伤保险条例》的相关规定，员工在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的，应当认定为工伤。即使管理者不承认，员工家属或相关权益人仍可以向当地社会保险行政部门提出工伤认定申请。
   • 在申请工伤认定时，需要提交上述收集的证据材料，以证明员工是在执行工作任务时受伤。

3. 寻求法律援助：

   • 如果管理者仍然不承认指派员工工作，员工家属或相关权益人可以寻求法律援助，咨询专业律师，了解自身的法律权益和可能的法律途径。
   • 律师可以协助收集证据、准备法律文件，并代表员工家属或相关权益人与企业进行协商或提起诉讼。

4. 考虑民事赔偿：

   • 如果工伤认定成功，员工家属或相关权益人可以根据《工伤保险条例》的规定，要求企业支付工伤保险待遇，包括丧葬补助金、供养亲属抚恤金和一次性工亡补助金等。
   • 如果企业未依法参加工伤保险，员工家属或相关权益人还可以要求企业按照工伤保险待遇项目和标准支付费用。

5. 追究刑事责任（如适用）：

   • 如果管理者的行为构成犯罪，如重大责任事故罪等，员工家属或相关权益人还可以向公安机关报案，要求追究管理者的刑事责任。

行动建议：

• 尽快行动：时间对于工伤认定和赔偿至关重要，员工家属或相关权益人应尽快收集证据并申请工伤认定。
• 保持冷静：在处理此类纠纷时，保持冷静和理性至关重要，避免采取过激行为或言语。
• 寻求专业帮助：咨询专业律师，了解自身的法律权益和可能的法律途径，以便更好地维护自身权益。

后续思考依据：

• 在处理此类劳动工伤纠纷时，证据的收集和保存是关键。只有充分证明员工是在执行工作任务时受伤，才能成功申请工伤认定并获得相应的赔偿。
• 法律途径是维护自身权益的有效手段。通过咨询专业律师并寻求法律援助，员工家属或相关权益人可以更好地了解自身的法律权益和可能的法律途径，从而做出更明智的决策。

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