工人因病在医院死亡，老板是否有责任需视具体情况而定。以下从多个角度进行分析：

1. 工伤情形：

   • 根据《工伤保险条例》第十五条，职工在工作时间和工作岗位，突发疾病死亡或者在48小时之内经抢救无效死亡的，视同工伤。若工人符合这一情形，老板（即用人单位）需承担工伤赔偿责任。
   • 若公司依法缴纳了工伤保险，大部分赔偿将由工伤保险基金支付，包括丧葬补助金、供养亲属抚恤金和一次性工亡补助金等。具体计算公式如下：
     • 丧葬补助金：为6个月的统筹地区上年度职工月平均工资。
     • 供养亲属抚恤金：按职工本人工资的一定比例发给由因工死亡职工生前提供主要生活来源、无劳动能力的亲属。具体标准为配偶每月40%，其他亲属每人每月30%，孤寡老人或孤儿每人每月在上述标准的基础上增加10%。核定的各供养亲属的抚恤金之和不应高于因工死亡职工生前的工资。
     • 一次性工亡补助金：标准为上一年度全国城镇居民人均可支配收入的20倍。
   • 若公司未依法缴纳工伤保险，则公司需承担全部赔偿责任。

2. 非工伤情形：

   • 若工人因自身普通疾病在医院正常治疗过程中死亡，且该疾病与工作无直接关联，同时医院无过错，老板通常不承担直接责任。但出于人性化管理或法规要求，公司可能需给予一定丧葬补助，这并非法律强制要求，而是公司自主决定。
   • 若工人疾病被认定为职业病或与工作有直接关系，即使在医院死亡，也可能被视为工伤，老板需承担赔偿责任。

3. 医院过错：

   • 若医院在对工人的诊疗过程中存在过错，如误诊、误治、医疗事故等，导致工人死亡，医院需承担相应的民事赔偿责任。此时，老板的责任将根据工伤认定情况来确定，若构成工伤，老板仍需承担工伤赔偿责任，但医院过错导致的部分赔偿可能由医院承担。

4. 第三方侵权：

   • 若工人生病是由于第三方侵权行为造成，并最终在医院死亡，侵权的第三方应承担主要赔偿责任。老板的责任同样根据工伤认定情况来确定，若构成工伤，老板需承担工伤赔偿责任，但第三方侵权导致的部分赔偿应由第三方承担。

建议：

• 对于此类情况，首先应确定工人死亡是否构成工伤，这需要依据《工伤保险条例》及相关规定进行认定。
• 若构成工伤，老板应依法承担赔偿责任，包括向工伤保险基金申请赔偿或自行承担赔偿。
• 若不构成工伤，老板的责任将取决于是否存在其他过错或责任，如医院过错或第三方侵权等。
• 在处理此类案件时，建议老板及时咨询专业律师，以确保公正、合理地确定责任归属及赔偿内容。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。