结论前置：在债务人去世的情况下，债权人通常应起诉债务人的继承人，要求其在继承遗产范围内承担债务清偿责任；若债务属于夫妻共同债务，债权人也可以同时起诉债务人的配偶。具体选择起诉对象需根据债务性质、继承人情况及遗产状况综合判断。
一、起诉继承人的法律依据与操作要点
根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十一条，继承人需以所得遗产实际价值为限清偿被继承人的债务。这意味着：
- 遗产价值足够时：继承人需全额偿还债务；
- 遗产价值不足时：继承人仅在遗产价值范围内承担清偿责任，超出部分除非自愿偿还，否则不承担责任；
- 继承人放弃继承时：对债务可不负清偿责任，但需注意特殊情况（如隐匿遗产损害债权人利益时可能需承担责任）。
操作步骤：
- 确定被告：将所有参与继承的继承人列为共同被告，无论其是否明确表示继承；
- 准备证据：
- 债权凭证（借条、借款合同、转账记录等）；
- 债务人死亡证明（医院出具的死亡医学证明或公安机关的死亡销户证明）；
- 继承人身份信息及亲属关系证明（户口本、户籍证明、亲属关系公证书）；
- 遗产范围线索（房产信息、银行存款信息等）。
- 撰写起诉状：明确诉讼请求（要求继承人在继承遗产范围内偿还债务本金及利息）、事实与理由、证据来源等；
- 提交法院：向有管辖权的法院（被告住所地或经常居住地法院，或遗产所在地法院）提交起诉状及证据材料，缴纳诉讼费用；
- 参与庭审：按法院安排参加庭审，充分陈述主张并提供证据支持；
- 执行判决：若胜诉，被告需在判决规定的履行期限内履行还款义务；若未履行，可申请法院强制执行。
二、起诉债务人配偶的法律依据与操作要点
若债务属于夫妻共同债务（依据《民法典》第一千零六十四条），债权人可同时起诉债务人的配偶要求其承担还款责任。夫妻共同债务包括：
- 夫妻双方共同签名或一方事后追认的债务；
- 夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义为家庭日常生活需要所负的债务；
- 夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义超出家庭日常生活需要所负的债务，但债权人能证明该债务用于夫妻共同生活、共同生产经营或基于夫妻双方共同意思表示的除外。
操作步骤：
- 确定被告：将债务人的配偶列为被告；
- 准备证据：
- 债权凭证（同起诉继承人所需证据）；
- 债务人与配偶的婚姻关系证明（结婚证）；
- 证明债务属于夫妻共同债务的证据（如债务用于家庭共同生活、共同经营的证据）。
- 撰写起诉状：明确诉讼请求（要求配偶承担共同还款责任）、事实与理由、证据来源等；
- 提交法院：向有管辖权的法院提交起诉状及证据材料；
- 参与庭审与执行：同起诉继承人的流程。
三、特殊情况处理与建议
- 继承人放弃继承但隐匿遗产：若继承人放弃继承却隐匿遗产损害债权人利益，法院可能根据具体情况要求其承担相应责任；
- 遗产范围不明确：法院在审理过程中会调查核实遗产范围，继承人有义务配合提供线索，不得隐匿或转移遗产；
- 债务性质争议：若对债务是否属于夫妻共同债务存在争议，需提供充分证据证明债务用途或夫妻共同意思表示；
- 多继承人情况：若存在多个继承人，需将所有继承人列为共同被告，避免遗漏导致诉讼风险。
四、总结与建议
在债务人去世后，债权人应优先通过法律途径起诉继承人或债务人配偶（如债务为夫妻共同债务），要求其在继承遗产或夫妻共同财产范围内承担债务清偿责任。建议债权人及时收集证据、明确诉讼请求，并遵循法院程序参与庭审与执行。若遇到复杂情况（如遗产范围不明、债务性质争议等），可直接向我咨询，我将根据具体情况提供专业法律指导。