针对您公司未签订劳动合同但购买了保险的情况，您既可以向劳动监察部门投诉，也可以申请劳动仲裁，具体选择取决于您的诉求和实际情况。以下是详细分析：

1. 向劳动监察部门投诉

   • 适用情形：如果您主要希望公司能尽快与您补签劳动合同、规范用工管理，或者您希望劳动监察部门对公司进行调查并责令其改正违法行为，那么向劳动监察部门投诉是一个较为直接和快速的方式。
   • 法律依据：根据《劳动保障监察条例》的相关规定，劳动监察部门有权对用人单位的用工行为进行监督检查，对违反劳动保障法律、法规或者规章的行为进行查处。未签订劳动合同属于违反劳动保障法律的行为，劳动监察部门可以依法进行处理。
   • 处理流程：您需要向当地劳动监察部门提交投诉材料，包括您的身份证明、与公司存在劳动关系的证据（如工资条、工作证、考勤记录等）以及公司未签订劳动合同的相关证据。劳动监察部门在受理投诉后，会进行调查核实，并根据调查结果依法作出处理决定。

2. 申请劳动仲裁

   • 适用情形：如果您除了希望公司补签劳动合同外，还希望获得因未签订劳动合同而应得的双倍工资差额等经济补偿，或者您与公司之间因劳动关系产生了其他争议（如工资支付、加班费、社会保险等），那么申请劳动仲裁可能更为合适。
   • 法律依据：根据《劳动争议调解仲裁法》的相关规定，因确认劳动关系发生的争议、因订立、履行、变更、解除和终止劳动合同发生的争议等，都属于劳动争议仲裁的受理范围。未签订劳动合同属于因订立劳动合同发生的争议，因此您可以申请劳动仲裁。
   • 处理流程：您需要向当地劳动争议仲裁委员会提交仲裁申请书和相关证据材料。仲裁委员会在受理申请后，会组织双方进行开庭审理，并根据审理情况依法作出裁决。如果公司对裁决结果不服，还可以向人民法院提起诉讼。

建议：

• 在选择向劳动监察部门投诉还是申请劳动仲裁时，您可以根据自己的具体诉求和实际情况进行考虑。如果您主要希望公司能尽快规范用工管理并补签劳动合同，且没有其他争议事项，那么向劳动监察部门投诉可能更为直接和快速；如果您除了希望公司补签劳动合同外，还希望获得经济补偿或解决其他争议事项，那么申请劳动仲裁可能更为合适。
• 无论您选择哪种方式，都建议您尽可能收集并保存好与公司存在劳动关系的证据材料，以便在投诉或仲裁过程中证明自己的主张。

如有其他疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。