面对公司没有签订劳动合同且未缴纳社保的情况，您完全有权申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。以下是一个详细、有深度的解答流程，帮助您更好地理解和操作：
一、明确仲裁请求
在申请劳动仲裁前，您需要清晰地确定自己的仲裁请求。针对公司未签劳动合同和未缴纳社保的情况，您可以提出以下主要请求：
要求公司支付双倍工资差额：根据《劳动合同法》的规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。因此，您可以要求公司支付这段时间内的双倍工资差额。
要求公司补缴社会保险费或赔偿损失：虽然补缴社保本身不属于劳动仲裁的直接受理范围，但您可以要求公司赔偿因未缴纳社保给您造成的损失，如无法享受养老、医疗等待遇的差额或相关医疗费用支出等。如果因公司未缴纳社保导致您被迫解除劳动合同，您还可以主张经济补偿金。
二、收集充分证据
为了支持您的仲裁请求，您需要收集充分的证据材料。这些证据应能够证明您与公司之间存在劳动关系，以及公司未签劳动合同和未缴纳社保的事实。具体包括：
证明劳动关系的证据：如工资支付记录（银行工资流水明细）、工作证、服务证、考勤记录（电子或纸质）等。
证明未签订劳动合同和未缴纳社保的证据：如社保缴费记录（通过当地社保部门查询并打印，显示公司未为您缴纳社保）、工资条（显示无社保相关项目）、入职登记表、转正通知书或其他间接证明材料。
三、确定仲裁机构并提交申请
确定仲裁机构：根据《劳动争议调解仲裁法》的规定，劳动争议由劳动合同履行地或者用人单位所在地的劳动争议仲裁委员会管辖。您应选择相应地区的劳动争议仲裁委员会提出申请。
准备仲裁申请书和相关材料：仲裁申请书应详细载明您和用人单位的基本信息、仲裁请求、事实和理由、证据和证据来源等。同时，按照仲裁委员会的要求整理好证据材料，并提供原件和复印件。
提交申请：将填好的仲裁申请书及相关证据材料一并提交给选定的劳动争议仲裁委员会，等待其受理通知。
四、积极参与仲裁程序
案件受理：仲裁委员会在收到申请后，会在一定期限内进行审查，并决定是否受理。如果决定受理，会向您发送受理通知书，并将申请书副本送达用人单位。
开庭审理：仲裁庭会根据案件情况安排开庭审理的时间和地点，并通知双方当事人。在开庭审理时，您需要积极陈述自己的观点和理由，提供证据支持主张，并接受仲裁员的询问。同时，也要认真听取对方的答辩意见和反驳理由。
五、等待裁决结果及后续行动
仲裁裁决：仲裁庭在审理结束后，会根据事实和法律作出仲裁裁决。如果裁决支持您的请求，公司需要按照裁决结果履行相应义务，如支付双倍工资差额、赔偿社保待遇损失等。
后续行动：如果公司对裁决结果不履行，您可以在规定的期限内向人民法院申请强制执行。如果您对裁决结果不满意，还可以依法向人民法院提起诉讼。
在整个过程中，收集充分的证据材料和积极参与仲裁程序是至关重要的。希望这些信息能够帮助您更好地理解和操作劳动仲裁流程，维护自己的合法权益。