当您的劳动合同期满后被单位解聘，关于后续的处理和补偿问题，这主要取决于解聘的具体情况和相关法律规定。以下是我为您详细梳理的解答：
一、合同期满解聘的常规情况
合同自然终止不续签：
- 如果劳动合同期满，且双方没有续签的意愿，那么合同将自然终止。在此情况下，如果用人单位维持或提高劳动合同约定条件续订劳动合同，而劳动者不同意续订的，用人单位无需支付经济补偿。
- 但如果用人单位在劳动合同期满后不续签，且没有维持或提高原劳动合同条件，那么根据法律规定，用人单位需要按照劳动者在本单位的工作年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付经济补偿。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
协商解除合同：
- 如果双方在合同期满前或期满时协商一致解除劳动合同，那么补偿金额可以由双方自行协商确定，但通常也会参考上述的经济补偿标准。
二、特殊情况的解聘与补偿
过失性辞退：
- 如果在合同期内，您存在严重违反用人单位规章制度、严重失职或营私舞弊给用人单位造成重大损害等情形，用人单位有权依法解除劳动合同，且无需支付经济补偿。但这种情况通常发生在合同期未满时，合同期满后解聘一般不涉及此条款。
无过失性辞退的延续处理：
- 如果在合同期内，您因患病或非因工负伤医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作，或者您不能胜任工作经过培训或调整工作岗位后仍不能胜任等情形，用人单位在合同期满前可能已提前通知您解除劳动合同并支付了经济补偿。如果合同期满时这些情况仍然存在，且用人单位选择不续签，那么补偿的处理方式应与合同期内的无过失性辞退相同。
经济性裁员的延续影响：
- 如果在合同期内，用人单位因经济原因进行了裁员，并已按照法律规定支付了经济补偿，那么合同期满时，如果您的岗位仍在裁员范围内且用人单位选择不续签，您通常不会再次获得经济补偿（除非裁员方案中有特别规定）。但这种情况较为特殊，且通常会在合同期满前处理完毕。
三、违法解聘的赔偿
- 如果用人单位在合同期满后，无正当理由拒绝续签或以不合法的方式解聘您，那么这可能构成违法解除劳动合同。在此情况下，您有权要求用人单位支付赔偿金，赔偿金的标准是经济补偿标准的二倍。
四、维权途径
- 如果您认为自己的权益受到侵害，首先可以尝试与用人单位协商解决。
- 如果协商无果，您可以向当地的劳动争议调解组织申请调解。
- 调解不成的话，您可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
- 对仲裁裁决不服的，您还可以向人民法院提起诉讼。
综上所述，合同期满后被单位解聘的具体处理方式和补偿标准取决于多种因素。建议您在遇到此类情况时，先仔细审查自己的劳动合同和用人单位的相关规定，然后根据实际情况选择合适的维权途径。如有需要，也可以咨询专业的法律人士以获取更具体的法律建议。