结论：工作期间腰椎压缩性骨折，在家保守治疗期间私自下地导致病情加重，是否算工伤需分情况讨论，关键在于病情加重与工作原因的关联性以及是否符合工伤认定的其他条件。以下从不同角度进行分析：

一、工伤认定的一般条件

根据《工伤保险条例》第十四条，职工有下列情形之一的，应当认定为工伤：

1. 在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的：这是工伤认定的核心条件之一。若腰椎压缩性骨折是在工作时间和工作场所内，因工作原因导致的，那么该伤害本身应被认定为工伤。

2. 工作时间前后在工作场所内，从事与工作有关的预备性或者收尾性工作受到事故伤害的：若腰椎压缩性骨折发生在工作时间前后，且是在从事与工作有关的预备性或收尾性工作时受到的伤害，同样应被认定为工伤。

3. 在工作时间和工作场所内，因履行工作职责受到暴力等意外伤害的：若腰椎压缩性骨折是因履行工作职责而受到的暴力等意外伤害，也应被认定为工伤。

二、病情加重与工伤认定的关系

1. 若病情加重与工作原因直接相关：

   • 如果腰椎压缩性骨折后，在家保守治疗期间私自下地导致病情加重，且这种加重是由于工作原因（如工作强度、工作姿势等）直接导致的，那么这种病情加重可能仍然被视为工伤的延续或加重，从而符合工伤认定的条件。但这种情况需要充分的证据来证明病情加重与工作原因的直接关联性。

2. 若病情加重与工作原因无直接关联：

   • 如果腰椎压缩性骨折后，在家保守治疗期间私自下地导致病情加重，但这种加重是由于个人原因（如不遵医嘱、过度活动等）导致的，而非工作原因，那么这种病情加重可能不被视为工伤。因为工伤认定通常要求伤害与工作原因有直接的因果关系。

三、工伤认定的具体流程

1. 申请工伤认定：职工发生事故伤害或者按照职业病防治法规定被诊断、鉴定为职业病，所在单位应当自事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起30日内，向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。遇有特殊情况，经报社会保险行政部门同意，申请时限可以适当延长。

2. 提交相关材料：提出工伤认定申请应当提交下列材料：工伤认定申请表、与用人单位存在劳动关系（包括事实劳动关系）的证明材料、医疗诊断证明或者职业病诊断证明书（或者职业病诊断鉴定书）。

3. 审核与调查：社会保险行政部门受理工伤认定申请后，根据审核需要可以对事故伤害进行调查核实，用人单位、职工、工会组织、医疗机构以及有关部门应当予以协助。

4. 作出认定决定：社会保险行政部门应当自受理工伤认定申请之日起60日内作出工伤认定的决定，并书面通知申请工伤认定的职工或者其近亲属和该职工所在单位。

四、建议与注意事项

1. 及时申请工伤认定：如果认为自己的伤害符合工伤认定的条件，应及时向所在单位或社会保险行政部门提出工伤认定申请，以免错过申请时限。

2. 保留相关证据：在申请工伤认定过程中，应保留好与伤害相关的医疗记录、诊断证明、工作记录等证据，以便证明伤害与工作原因的关联性。

3. 咨询专业律师：如果对于工伤认定流程或条件有疑问，建议咨询专业律师以获取更详细的法律建议和指导。

总结来说，工作期间腰椎压缩性骨折在家保守治疗期间私自下地导致病情加重是否算工伤，需根据病情加重与工作原因的关联性以及是否符合工伤认定的其他条件来判断。如有疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。