在面临工厂搬迁且劳动合同不慎丢失的情况下，您确实可能会感到有些担忧，但请放心，您依然有多种途径来维护自己的合法权益。以下是我为您详细梳理的应对策略与法律分析：
一、确认劳动关系存在的其他证据
劳动合同虽然是证明劳动关系的重要文件，但并非唯一证据。即使劳动合同丢失，您仍可以通过以下方式来证明与工厂之间的劳动关系：
工资支付记录：您可以提供银行流水明细，这上面会详细记录工资的发放时间、金额以及发放主体，是证明劳动关系的有力证据。
工作证件：如工作证、服务证等，这些证件上通常会有您的个人信息、照片以及工厂名称，能够直接证明您与工厂的关系。
考勤资料：无论是纸质的考勤表还是电子的考勤系统记录，都能证明您的出勤情况和工作时长，从而间接证明劳动关系。
同事证言：您可以请同事出具书面证言，或者邀请他们出庭作证，以辅助证明您的劳动关系和工作情况。
业务相关文件：如果您在工作中经手过合同、邮件往来、工作报告等文件，这些也能体现您的工作内容和身份，作为证明劳动关系的证据。
二、与工厂沟通协商的法律依据与策略
主动沟通：一旦发现劳动合同丢失，您应立即与工厂的人力资源部门联系，说明情况，并请求他们协助查找或复印存档的合同。工厂通常会有员工的合同存档，这一步骤往往能够解决问题。
协商补偿：根据《劳动合同法》的相关规定，如果工厂搬迁导致合同无法履行，且双方未能就变更合同内容达成协议，工厂应当支付经济补偿。您可以依据这一规定，与工厂协商具体的补偿事宜，如补偿金额、支付方式等。
三、寻求行政部门的帮助与支持
劳动行政部门介入：如果您与工厂的协商没有取得满意的结果，您可以向当地的劳动行政部门投诉。劳动行政部门会依法对工厂进行调查，并提供必要的指导和帮助，以维护您的合法权益。
法律援助与咨询：您还可以考虑寻求律师或法律援助中心的帮助。他们能够提供专业的法律意见和指导，帮助您更好地理解法律法规，并制定合适的维权策略。
四、劳动仲裁作为最终解决途径
如果以上途径都无法解决问题，您还可以考虑向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。在申请仲裁前，请务必准备好所有能证明劳动关系和工厂搬迁影响的相关证据。同时，要注意劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，从您知道或应当知道权利被侵害之日起计算。因此，请务必在时效内提出申请，以确保自己的权益得到保护。
综上所述，即使劳动合同在工厂搬迁过程中丢失，您依然可以通过多种途径来确认劳动关系、与工厂协商补偿、寻求行政部门帮助以及申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。请保持冷静、积极应对，并充分利用法律法规来保护自己的利益。