员工到了60岁，公司并不一定可以无条件辞退，是否可以辞退主要取决于员工是否达到法定退休年龄、是否享受基本养老保险待遇以及是否存在其他法定辞退情形。以下是对此问题的详细分析：
一、一般情形
男性员工：
- 在我国，男性职工的法定退休年龄通常为60周岁。根据《中华人民共和国劳动合同法实施条例》第二十一条规定，劳动者达到法定退休年龄的，劳动合同终止。此时，公司可以终止与该员工的劳动合同，且无需支付经济补偿金。公司应协助员工办理退休手续，员工开始享受基本养老保险待遇。
女性员工：
- 女性员工的法定退休年龄一般为50周岁（女工人）或55周岁（女干部）。因此，如果是女性员工到了60岁，早已超过法定退休年龄，公司同样可以终止劳动合同。
二、特殊情况
从事特殊工种：
- 如果员工从事井下、高空、高温、特别繁重体力劳动或者其他有害身体健康的工作，法定退休年龄可能会提前。若该员工已达到相应的提前退休年龄，公司可以依法终止劳动合同；若未达到，则不能以年龄为由辞退员工。
未享受养老保险待遇：
- 如果员工因社保缴纳年限不足或其他原因未能享受基本养老保险待遇，且双方继续履行劳动合同，那么公司不能随意辞退该员工。此时，若公司要解除劳动合同，必须符合法定辞退情形（如员工严重违反公司规章制度、严重失职等），并按照法律规定支付经济补偿金或赔偿金。
三、法定辞退情形
无论员工是否达到法定退休年龄或是否享受基本养老保险待遇，只要存在以下情形之一，公司都有权解除劳动合同：
- 试用期不符合录用条件；
- 严重违反用人单位规章制度；
- 严重失职、营私舞弊，给用人单位造成重大损害；
- 同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响或拒不改正；
- 以欺诈、胁迫的手段或者乘人之危订立或变更劳动合同，致使劳动合同无效；
- 被依法追究刑事责任。
四、法律建议
- 对于公司：在辞退员工时，务必确保符合法定条件，并遵循相关程序，以避免违法解除劳动合同而承担法律责任。如果员工达到法定退休年龄，公司应协助其办理退休手续，并确保相关待遇的落实。
- 对于员工：如果公司以年龄为由辞退你，但你并未达到法定退休年龄或未享受基本养老保险待遇，你有权要求公司继续履行劳动合同或寻求法律途径维护自己的合法权益。同时，你也可以咨询我，了解具体的法律程序和维权策略。
综上所述，员工到了60岁，公司是否可以要求辞退，需综合考虑员工的性别、退休年龄、是否享受养老保险待遇以及是否存在法定辞退情形。在处理此类问题时，建议双方都保持谨慎和理性，遵循法律规定，以维护各自的合法权益。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。