结论前置：不可以，厂里不能随便开除已经退休但仍在厂里工作的员工，具体分析如下：

1. 退休员工与厂里的法律关系：

   • 员工达到法定退休年龄并办理退休手续后，其与原厂里的劳动关系通常会自动终止。此时，如果退休员工继续在厂里工作，双方之间一般形成的是劳务关系，而非劳动关系。
   • 劳务关系与劳动关系在法律上有显著区别。劳动关系受《劳动法》、《劳动合同法》等法律法规的严格保护，而劳务关系则主要依据《民法典》等民事法律进行调整。

2. 厂里开除退休员工的限制：

   • 在劳务关系中，厂里不能随意开除退休员工。因为劳务关系是基于双方自愿、平等、公平的原则建立的，任何一方都不能单方面随意解除合同（除非合同中有明确约定或符合法定解除条件）。
   • 如果厂里想要解除与退休员工的劳务关系，必须依据双方签订的劳务合同或相关法律法规进行，不能随意开除。否则，退休员工有权要求厂里承担违约责任或赔偿损失。

3. 退休员工权益保护：

   • 退休员工在继续工作期间，仍然享有劳动报酬、工作条件、安全卫生等基本权益。如果厂里违反这些权益，退休员工有权向相关部门投诉或寻求法律援助。
   • 同时，退休员工也应该注意保留与厂里签订的劳务合同、工作记录、工资单等证据，以便在发生纠纷时维护自己的合法权益。

建议：如果您作为退休员工在厂里继续工作，并担心被随意开除的问题，建议您与厂里签订明确的劳务合同，并在合同中约定双方的权利和义务、解除合同的条件和程序等内容。这样，在发生纠纷时，您可以依据合同条款来维护自己的合法权益。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。