结论：在厂里工作多年后，厂里不可以随意开除员工，具体是否构成违法解除劳动合同需根据实际情况判断。以下从多个角度进行分析：

1. 劳动合同法的保护：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位与劳动者建立劳动关系后，应当签订书面的劳动合同，并明确双方的权利和义务。
   • 劳动合同一旦签订，即具有法律效力，双方均应严格履行。用人单位不得随意解除劳动合同，除非符合法律规定的解除条件。

2. 违法解除劳动合同的情形：

   • 如果用人单位在没有合法理由的情况下解除劳动合同，如因员工年龄、工龄等因素而随意开除，这通常构成违法解除劳动合同。
   • 违法解除劳动合同的，劳动者有权要求用人单位继续履行劳动合同，或者要求用人单位支付赔偿金。赔偿金的计算通常依据劳动者在用人单位的工作年限和工资水平来确定。

3. 合法解除劳动合同的情形：

   • 当然，也存在一些合法解除劳动合同的情形，如劳动者严重违反用人单位的规章制度、严重失职或营私舞弊给用人单位造成重大损害、被依法追究刑事责任等。
   • 在这些情况下，用人单位可以依法解除劳动合同，且无需支付赔偿金。但需要注意的是，用人单位在解除劳动合同时，必须遵循法定程序，如提前通知、听取劳动者意见等。

4. 工龄与解除劳动合同的关系：

   • 工龄本身并不是决定用人单位是否可以解除劳动合同的唯一因素。关键在于解除劳动合同是否符合法律规定的条件。
   • 即使员工在厂里工作多年，如果用人单位能够证明解除劳动合同是合法的，那么就可以解除。反之，如果解除劳动合同没有合法理由，那么无论员工工龄多长，用人单位都可能构成违法解除。

5. 建议与行动：

   • 如果您认为用人单位违法解除了您的劳动合同，建议您首先与用人单位进行协商，尝试达成和解。
   • 如果协商无果，您可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求用人单位支付赔偿金或继续履行劳动合同。
   • 在申请仲裁前，建议您收集好相关证据，如劳动合同、工资单、解除劳动合同的通知等，以便在仲裁过程中证明自己的主张。

举例说明： 假设您在厂里工作了10年，突然被用人单位以“年龄过大”为由开除。这种情况下，用人单位的解除行为很可能构成违法解除劳动合同，因为年龄并不是法律规定的解除劳动合同的合法理由。您可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求用人单位支付赔偿金或继续履行劳动合同。

后续思考： 在处理此类劳动纠纷时，关键在于证明用人单位解除劳动合同的合法性。因此，劳动者在平时工作中应注意保留好相关证据，如劳动合同、工资单、工作记录等，以便在发生纠纷时能够证明自己的主张。同时，劳动者也应了解自己的合法权益和维权途径，以便在权益受到侵害时能够及时采取行动。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。