结论是：员工在公司连续工作满一定年限后，并非绝对不得被随意辞退，但用人单位辞退需满足法定条件，否则可能构成违法解除劳动合同，需承担相应法律责任。以下从不同角度为你详细分析：
一、关于“不得随意辞退”的法律依据及年限规定
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，员工在公司连续工作满一定年限后，用人单位不能随意辞退员工，这主要体现在对无固定期限劳动合同的签订以及经济补偿、赔偿金的规定上。具体来说：
无固定期限劳动合同的签订：
- 根据《劳动合同法》第十四条，劳动者在用人单位连续工作满十年的，或者连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同。
- 分析：这意味着，员工在公司连续工作满十年后，有权要求签订无固定期限劳动合同，用人单位不得拒绝（除非员工自己提出签订固定期限劳动合同）。无固定期限劳动合同意味着员工在正常情况下可以长期在该单位工作，用人单位不能随意解除。
经济补偿与赔偿金：
- 根据《劳动合同法》第四十七条，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
- 根据《劳动合同法》第八十七条，用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
- 分析：即使员工未连续工作满十年，用人单位也不能随意辞退。如果用人单位违法解除劳动合同，员工有权要求支付经济补偿或赔偿金，且赔偿金是经济补偿的两倍。对于连续工作满十年的员工，这一保护更为显著，因为他们的经济补偿基数（即月工资）和年限都会相对较高。
二、用人单位可以合法辞退员工的情形
虽然员工在公司连续工作满一定年限后受到法律保护，但用人单位在以下情形下仍可以合法辞退员工：
员工存在过错：
- 根据《劳动合同法》第三十九条，劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：
- 在试用期间被证明不符合录用条件的；
- 严重违反用人单位的规章制度的；
- 严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；
- 劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；
- 因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的（即以欺诈、胁迫的手段或者乘人之危，使对方在违背真实意思的情况下订立或者变更劳动合同的）；
- 被依法追究刑事责任的。
- 分析：如果员工存在上述过错行为，用人单位有权解除劳动合同，且无需支付经济补偿或赔偿金。
经济性裁员：
- 根据《劳动合同法》第四十一条，有下列情形之一，需要裁减人员二十人以上或者裁减不足二十人但占企业职工总数百分之十以上的，用人单位提前三十日向工会或者全体职工说明情况，听取工会或者职工的意见后，裁减人员方案经向劳动行政部门报告，可以裁减人员：
- 依照企业破产法规定进行重整的；
- 生产经营发生严重困难的；
- 企业转产、重大技术革新或者经营方式调整，经变更劳动合同后，仍需裁减人员的；
- 其他因劳动合同订立时所依据的客观经济情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行的。
- 分析：在经济性裁员的情况下，用人单位可以辞退员工，但需遵循法定程序，并支付相应的经济补偿。
三、给员工的建议
- 了解自己的权益：员工应了解自己在劳动合同中的权益，包括签订无固定期限劳动合同的条件、经济补偿和赔偿金的规定等。
- 保留证据：如果员工认为用人单位的辞退行为违法，应保留相关证据（如劳动合同、辞退通知、工资单等），以便在维权时使用。
- 及时咨询：如果员工对用人单位的辞退行为有疑问或不满，应及时咨询专业律师（比如我），了解自己的法律权益和维权途径。
最后需要强调的是，劳动法律关系复杂多变，每个案件的具体情况都可能有所不同。如果你在公司遇到辞退问题，或者有任何关于劳动工伤、劳动仲裁的疑问，都可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况为你提供详细的法律建议。