将租的房子卖给别人是否构成诈骗，需根据具体情况判断，关键在于行为人是否有合法授权、是否存在欺骗行为以及是否具有非法占有的主观故意。以下是对此问题的详细分析：
一、不构成诈骗的情形
合法代理或表见代理：
- 如果行为人（即原租客）得到了房屋产权人的明确授权，无论是书面还是口头形式，代其出售房屋，则这种行为属于合法的民事代理行为，不构成诈骗。例如，房屋产权人因长期在国外无法亲自处理售房事宜，便书面委托原租客帮忙出售房屋，原租客按照授权进行售房操作，即属此类情况。
- 即便没有明确的授权，但如果存在某些情况使得购房人有理由相信行为人有代理权，如行为人持有房屋的钥匙、房产证原件（需注意，若房产证原件为非法获取，则可能涉及其他法律问题）并能提供合理的解释，使得购房人误以为其有权出售，那么这种情况下一般认定为民事纠纷，通过民事途径解决赔偿等问题，而不认定为诈骗犯罪。
无权出售但无诈骗故意：
- 若行为人因合同纠纷、权属争议、不知情或其他非恶意原因，导致无权出售房屋，并且事后采取了积极补救措施，如退还购房款、协商解决等，一般也不视为诈骗行为。这种情况下，虽然存在民事欺诈的可能性，但通常不构成刑法上的诈骗罪。
二、构成诈骗的情形
- 故意隐瞒与骗取房款：
- 如果行为人明知自己对房屋没有出售权，却故意隐瞒这一事实，以自己的名义将房屋出售给他人，收取房款后不履行合同义务，如失联或逃匿，这种行为符合诈骗的特征。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，诈骗公私财物，数额较大的，可处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。
三、法律建议
对于房屋产权人：
- 在将房屋出租或出售时，务必确保与行为人签订明确的授权委托书，明确代理权限和范围，以避免不必要的法律纠纷。
- 定期对房屋的使用情况进行检查，确保房屋未被未经授权的人出售或出租。
对于购房人：
- 在购房前，务必核实房屋的产权情况，包括查看房产证原件、询问房屋产权人等，以确保所购房屋的合法性。
- 谨慎对待行为人提供的各种证明文件，如有疑问，可向相关部门或专业人士咨询。
- 如遇行为人无法提供产权证明或授权文件，应谨慎对待，避免陷入诈骗陷阱。
对于原租客（行为人）：
- 尊重房屋产权人的权益，未经授权不得擅自出售或出租房屋。
- 如因特殊原因需要出售或出租房屋，务必事先取得房屋产权人的明确授权，并签订书面授权委托书。
在实际操作中，应综合考虑行为人的授权情况、欺骗行为以及非法占有目的等因素来作出准确判断。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。