1. 核心结论：员工利用人事职务之便，明知自己劳动合同到期却故意隐瞒不报，这种行为可能构成对用人单位的不诚信，并可能给用人单位带来一定的管理风险和法律风险。具体影响需根据实际情况判断，但用人单位有权采取相应措施维护自身权益。

2. 法律分析：

   • 劳动合同到期与续签：根据《劳动合同法》的相关规定，劳动合同到期后，双方有权选择是否续签。若员工故意隐瞒劳动合同到期的事实，可能导致用人单位无法及时做出续签或终止的决定，从而影响用人单位的正常运营和管理。
   • 不诚信行为的法律后果：员工利用职务之便隐瞒劳动合同到期的事实，可能构成对用人单位的不诚信行为。虽然这种行为不一定直接构成违法，但用人单位有权根据内部规章制度对员工进行相应的纪律处分，甚至解除劳动合同。
   • 用人单位的应对措施：面对员工故意隐瞒劳动合同到期的事实，用人单位应首先与员工进行沟通，了解其真实意图和原因。若员工无法给出合理解释或继续隐瞒，用人单位有权根据内部规章制度和法律法规采取相应措施，如发出续签通知、终止劳动合同或进行纪律处分等。

3. 建议与措施：

   • 加强内部管理：用人单位应建立健全的劳动合同管理制度，明确劳动合同的签订、续签、终止等流程，并加强对员工的培训和教育，提高员工的法律意识和诚信意识。
   • 及时沟通与处理：一旦发现员工故意隐瞒劳动合同到期的事实，用人单位应及时与员工进行沟通，了解其真实意图和原因，并根据实际情况采取相应措施。若员工行为构成严重违纪或违法，用人单位应依法解除劳动合同并追究其法律责任。
   • 完善规章制度：用人单位应完善内部规章制度，明确对员工不诚信行为的处罚措施和程序，确保在处理类似问题时能够有法可依、有章可循。

4. 可能的法律后果：

   • 对员工的影响：员工故意隐瞒劳动合同到期的事实，可能导致其失去续签劳动合同的机会，甚至面临被解除劳动合同的风险。此外，这种行为还可能影响员工的职业声誉和未来发展。
   • 对用人单位的影响：若员工故意隐瞒劳动合同到期的事实导致用人单位无法及时做出续签或终止的决定，可能给用人单位带来一定的管理风险和法律风险。例如，若员工在劳动合同到期后继续工作而未签订新的劳动合同，用人单位可能面临支付双倍工资等法律风险。

综上所述，员工利用人事职务之便故意隐瞒劳动合同到期的事实是一种不诚信行为，可能给用人单位带来一定的管理风险和法律风险。用人单位应加强内部管理、及时沟通与处理、完善规章制度等措施来防范和应对类似问题。如有任何法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。