当未成年人遭遇拖欠工资的情况时，可以按照以下详细步骤来处理，以确保自身合法权益得到维护：

一、收集证据

首先，要让未成年人及其监护人积极收集能证明其与用人单位存在劳动关系及工资拖欠情况的证据。这些证据可能包括但不限于：

• 工作证：证明未成年人在该单位工作的身份标识。
• 考勤记录：显示未成年人的出勤情况，证明其实际工作时间。
• 工资条或转账记录：如果曾发放过部分工资，这些记录可以作为工资标准的参考。
• 聊天记录或工作安排记录：与上级或同事的聊天记录，特别是关于工作安排和工资支付的对话。
• 同事证言：如果有同事愿意作证，他们的证言也是有力的证据。
• 通话录音：如果与用人单位有过关于工资的通话，并进行了录音，这也是重要的证据。

二、与用人单位协商

在收集了足够的证据后，由监护人陪同未成年人，以平和理性的方式与用人单位进行沟通。明确指出拖欠工资的违法性，并要求用人单位及时足额支付工资。在协商过程中，要注意保留好相关记录，如聊天记录、通话录音等，以备后续需要。

三、向劳动监察部门投诉

如果协商无果，可以向当地劳动监察部门投诉。监护人可以代未成年人提交书面投诉材料，详细说明工作情况、工资拖欠事实以及已收集的证据。劳动监察部门会依法对用人单位进行调查，并责令其支付拖欠的工资。如果用人单位逾期不支付，劳动监察部门还可以责令其按应付金额百分之五十以上百分之一百以下的标准向劳动者加付赔偿金。

四、申请劳动仲裁

如果劳动监察部门的处理未能解决问题，还可以通过劳动仲裁来维权。在规定时间内向劳动合同履行地或用人单位所在地的劳动争议仲裁委员会提交仲裁申请，说明仲裁请求、事实和理由，并附上相关证据。仲裁机构会组织双方进行调解或审理，并作出裁决。如果用人单位仍不支付工资，可以申请法院强制执行。

五、法律途径维权

如果对仲裁结果不满意，还可以在规定期限内向人民法院提起诉讼。在诉讼过程中，要提供充分的证据来证明自己的主张，并寻求法律援助或聘请律师来维护自己的合法权益。

六、特别注意事项

• 使用童工违法：如果用人单位使用的是未满16周岁的童工，那么这种行为本身就是违法的。除了要求支付拖欠的工资外，还可以要求用人单位承担相应的法律责任。
• 保障未成年人权益：在整个处理过程中，要特别注意保障未成年人的合法权益。避免使用过激或不当的方式维权，以免对未成年人造成不必要的伤害。

综上所述，当未成年人遭遇拖欠工资的情况时，可以通过收集证据、与用人单位协商、向劳动监察部门投诉、申请劳动仲裁以及通过法律途径维权等步骤来维护自己的合法权益。