此行为既涉及民事问题，也可能涉及刑事责任。具体分析如下：
民事角度：
- 妹妹伪造姐姐签名，通过法院变更公租房承租人的行为，首先侵犯了姐姐的合法权益，包括其对公租房的承租权以及相关的财产权益。
- 根据相关法律法规，伪造签名属于欺诈行为，该行为导致的法律后果是变更承租人的行为无效。姐姐有权要求恢复其原有的承租权，并可能要求妹妹赔偿因此造成的经济损失。
- 如果法院已经基于伪造的签名作出了错误的判决，姐姐可以通过法律途径申请撤销该判决，并请求法院重新作出正确的裁判。
刑事角度：
- 妹妹伪造姐姐签名的行为，如果情节严重，可能构成伪造、变造、买卖身份证件罪或诈骗罪等刑事犯罪。
- 具体是否构成犯罪以及构成何种犯罪，需要根据伪造签名的具体情节、目的、后果等因素进行综合判断。
- 如果妹妹的行为被认定为刑事犯罪，她将面临相应的刑事处罚，包括但不限于拘役、有期徒刑、罚金等。
综上所述，妹妹伪造姐姐签名通过法院变更公租房承租人的行为，既涉及民事问题也可能涉及刑事责任。姐姐有权通过法律途径维护自己的合法权益，并可能要求妹妹承担相应的法律责任。如果行为构成犯罪，妹妹还将面临刑事处罚。如有进一步的法律问题或需要详细的法律建议，请直接向我咨询。