针对你提出的“伪造签名变更直管公租房犯的是什么罪”的问题，我可以明确告诉你，这种行为可能构成犯罪，具体来说，可能涉及伪造、变造、买卖国家机关公文、证件、印章罪，或者诈骗罪等，具体罪名需要根据实际情况来判断。下面我详细解释一下：

1. 伪造、变造、买卖国家机关公文、证件、印章罪：

   • 如果伪造签名是为了变更直管公租房的相关文件，如租赁合同、产权证明等，且这些文件属于国家机关制作的公文、证件、印章的范畴，那么这种行为就可能构成伪造、变造、买卖国家机关公文、证件、印章罪。
   • 此罪是指非法制造、变造、买卖国家机关的公文、证件、印章的行为，侵犯了国家机关公文、证件、印章的公共信用和证明力。

2. 诈骗罪：

   • 如果伪造签名变更直管公租房的目的是为了骗取某种利益，如骗取租金、补贴、房产等，且数额较大，那么这种行为也可能构成诈骗罪。
   • 诈骗罪是指以非法占有为目的，使用欺骗方法，骗取数额较大的公私财物的行为。

在实际操作中，具体构成何种罪名，需要根据伪造签名的目的、手段、后果等因素来综合判断。如果这种行为确实发生了，建议立即向公安机关报案，由专业人员进行调查和处理。

总之，伪造签名变更直管公租房是一种违法行为，可能构成犯罪。如果你或你身边的人遇到了类似的情况，请尽快咨询专业律师或相关机构，以便得到正确的法律指导和帮助。