您描述的行为可能涉及多个罪名，具体需根据行为细节和后果来判定，但主要可能涉及合同诈骗罪或伪造公司、企业、事业单位、人民团体印章罪（如果涉及伪造印章）等，同时该行为也可能因违反地方购房政策而面临行政处罚。以下是对此问题的详细分析：
一、可能涉及的罪名
合同诈骗罪：
- 如果您与房东补签虚假房屋租赁合同，目的是为了骗取购房资格，并且实际上利用了这一虚假合同达到了购房的目的，那么这种行为可能构成合同诈骗罪。合同诈骗罪是指以非法占有为目的，在签订、履行合同过程中，采取虚构事实或者隐瞒真相等欺骗手段，骗取对方当事人的财物，数额较大的行为。在此情况下，虚假合同是实施诈骗的手段，购房资格或购房款可能被视为骗取的财物。
伪造公司、企业、事业单位、人民团体印章罪（如果涉及）：
- 如果在补签虚假房屋租赁合同的过程中，涉及伪造了相关单位或个人的印章，那么还可能构成伪造公司、企业、事业单位、人民团体印章罪。这一罪名是指伪造公司、企业、事业单位、人民团体的印章的行为。
二、行政处罚与民事责任
- 行政处罚：由于您的行为可能违反了地方的购房政策或相关规定，因此还可能面临行政处罚，如罚款、限制购房等。
- 民事责任：此外，如果您的行为给房东或其他相关方造成了损失，还可能需要承担民事赔偿责任。
三、法律建议
- 立即停止违法行为：如果您已经实施了上述行为，建议立即停止，并考虑向相关部门自首或说明情况，以减轻可能的法律后果。
- 咨询专业律师：由于此类案件涉及多个法律领域和复杂的法律关系，建议您咨询专业律师以获取更具体的法律建议。律师可以根据您的具体情况，分析可能涉及的法律条款和罪名，以及可能的法律后果和辩护策略。
- 配合调查：如果相关部门已经对此事展开调查，建议您积极配合调查工作，如实说明情况，并提供相关证据和资料。
四、注意事项
- 购房资格的真实性：购房资格通常是由地方政府根据相关政策规定的，旨在控制房地产市场和保障居民的住房需求。因此，建议您通过合法途径获取购房资格，避免涉及违法行为。
- 合同的真实性：合同是双方意思表示一致的协议，具有法律效力。因此，在签订合同时，应确保合同内容的真实性和合法性，避免签订虚假合同或涉及违法行为的合同。
最后需要强调的是，法律是严肃的，任何违法行为都可能面临法律制裁。因此，建议您在处理房产问题时，务必遵守相关法律法规和政策规定，通过合法途径解决问题。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。