非用工单位且非协议主体直接管理派遣工，一般而言是不合法的。以下从不同角度对此问题进行详细分析：
一、法律角度
劳务派遣的法定要求：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》及相关规定，劳务派遣单位是用人单位，应当履行用人单位对劳动者的义务，包括与劳动者签订劳动合同、支付劳动报酬、提供劳动保护等。
- 用工单位则是指接受劳务派遣单位派遣的劳动者，并与劳动者建立用工关系的单位。用工单位应当按照国家规定和劳务派遣协议约定，对被派遣劳动者实行同工同酬，并承担相应的用工管理责任。
非协议主体管理的合法性：
- 如果非用工单位且非协议主体（即既不是劳务派遣单位，也不是与劳务派遣单位签订劳务派遣协议的用工单位）直接管理派遣工，这违反了劳务派遣的法定要求。
- 因为这种管理方式可能绕过劳务派遣单位的法定责任，导致派遣工的权益无法得到充分保障，如劳动报酬支付、社会保险缴纳、劳动保护提供等方面可能出现问题。
二、实践角度
管理混乱与风险增加：
- 非协议主体直接管理派遣工可能导致管理混乱，因为该主体可能不具备用工管理的专业知识和经验，无法有效履行用工管理责任。
- 同时，这种管理方式也可能增加法律风险，如因管理不善导致的劳动争议、工伤事故等，可能给相关方带来不必要的法律纠纷和经济损失。
派遣工权益受损：
- 非协议主体直接管理派遣工可能导致派遣工的权益受损。例如，该主体可能不按照法律规定支付劳动报酬、不提供必要的劳动保护等，从而侵犯派遣工的合法权益。
三、建议与措施
遵守法律规定：
- 劳务派遣单位和用工单位应当严格遵守《中华人民共和国劳动合同法》及相关规定，确保劳务派遣的合法性和规范性。
- 非用工单位且非协议主体不应直接管理派遣工，以免违反法律规定并承担相应的法律责任。
明确管理责任：
- 劳务派遣单位和用工单位应当在劳务派遣协议中明确各自的管理责任和义务，确保派遣工的权益得到充分保障。
- 同时，双方应当建立有效的沟通机制，及时解决管理过程中出现的问题和纠纷。
加强监管与执法：
- 相关部门应当加强对劳务派遣市场的监管和执法力度，打击非法劳务派遣行为，维护劳动者的合法权益。
- 对于违反法律规定的劳务派遣行为，应当依法予以处罚并公开曝光，以起到警示和震慑作用。
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