用工单位不可以将派遣工交给非协议主体进行管理。以下从几个角度详细分析这一问题：

一、劳务派遣协议的法律约束

根据《中华人民共和国劳动合同法》第五十九条的规定，劳务派遣单位派遣劳动者应当与接受以劳务派遣形式用工的单位（即用工单位）订立劳务派遣协议。劳务派遣协议应当约定派遣岗位和人员数量、派遣期限、劳动报酬和社会保险费的数额与支付方式以及违反协议的责任等条款。这一规定明确了劳务派遣协议是劳务派遣单位与用工单位之间确立权利义务关系的重要依据。

关键点：劳务派遣协议中通常会明确约定派遣工的管理主体，用工单位需按照协议约定对派遣工进行管理。若用工单位擅自将派遣工交给非协议主体管理，则违反了劳务派遣协议的约定，可能面临违约责任。

二、用工单位的直接管理责任

在劳务派遣关系中，用工单位虽然不与派遣工直接签订劳动合同，但根据《中华人民共和国劳动合同法》第六十二条的规定，用工单位应当履行下列义务：

1. 执行国家劳动标准，提供相应的劳动条件和劳动保护；
2. 告知被派遣劳动者的工作要求和劳动报酬；
3. 支付加班费、绩效奖金，提供与工作岗位相关的福利待遇；
4. 对在岗被派遣劳动者进行工作岗位所必需的培训；
5. 连续用工的，实行正常的工资调整机制。

关键点：这些义务体现了用工单位对派遣工的直接管理责任。用工单位若将派遣工交给非协议主体管理，可能无法有效履行上述义务，从而损害派遣工的合法权益。

三、非协议主体管理的法律风险

若用工单位擅自将派遣工交给非协议主体管理，可能面临以下法律风险：

1. 违约责任：违反劳务派遣协议的约定，需承担违约责任，可能包括赔偿损失、支付违约金等。
2. 劳动纠纷：非协议主体可能不具备合法的管理资质或能力，导致派遣工的劳动权益受到侵害，从而引发劳动纠纷。用工单位作为实际用工方，可能需承担相应的法律责任。
3. 行政处罚：若用工单位的行为违反了相关劳动法律法规的规定，还可能面临劳动行政部门的行政处罚。

四、建议与措施

为避免上述法律风险，用工单位应：

1. 严格遵守劳务派遣协议：按照协议约定对派遣工进行管理，不得擅自将派遣工交给非协议主体管理。
2. 加强内部管理：建立健全内部管理制度，明确派遣工的管理流程和责任主体，确保派遣工的合法权益得到有效保障。
3. 及时沟通协商：若因特殊情况需要变更管理主体，应及时与劳务派遣单位沟通协商，并签订补充协议明确双方的权利义务。

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