用工单位不可以自己指派派遣工。这一规定是基于《中华人民共和国劳动合同法》第六十七条的明确规定，即“用人单位不得设立劳务派遣单位向本单位或者所属单位派遣劳动者”。以下是对此规定的详细解读：

一、法律依据与核心目的

该法律条款的核心目的在于防止用工单位通过自设劳务派遣单位的方式，将原本应属于正常劳动关系的员工转变为劳务派遣员工，从而规避应承担的法律责任和义务，损害劳动者的合法权益。同时，也有助于维护劳务派遣市场的正常秩序，确保劳务派遣作为补充用工形式的合规性。

二、劳务派遣的适用范围与限制

劳务派遣作为一种特殊的用工方式，其适用范围被严格限定在以下岗位：

• 临时性工作岗位：存续时间不超过六个月的岗位。
• 辅助性工作岗位：为主营业务岗位提供服务的非主营业务岗位。
• 替代性工作岗位：因用工单位劳动者脱产学习、休假等原因无法工作而需要他人暂时替代的岗位。

此外，用工单位还需严格控制劳务派遣用工数量，不得超过其用工总量的一定比例，以确保劳务派遣不成为主要的用工方式。

三、违反规定的法律后果

如果用工单位违反规定自设劳务派遣单位并进行派遣行为，将面临以下法律后果：

• 行政处罚：劳动行政部门等相关机构会依法对违规行为进行纠正，并对用工单位处以相应的罚款或其他行政处罚。
• 用工责任：在发生劳动争议时，用工单位需承担相应的用工责任，包括支付劳动报酬、经济补偿等。
• 信誉损失：违规行为还可能对用工单位的声誉造成负面影响，降低其在市场中的形象和竞争力。

四、正确的做法

为确保用工的合法性和稳定性，用工单位应选择具有合法资格的劳务派遣公司进行合作。在选择劳务派遣公司时，应关注其注册资本、经营场所与设施、管理制度以及工商登记等是否符合法律规定。同时，在劳务派遣过程中，用工单位还应加强对劳务派遣单位和劳动者的管理，确保劳务派遣活动的合规性和有效性。

综上所述，用工单位应严格遵守相关法律法规，不得自设劳务派遣单位向本单位或所属单位派遣劳动者。通过选择合法的劳务派遣公司进行合作，并加强管理和监督，可以确保用工的合规性和稳定性。