关于您提出的“劳务派遣单位可以被派遣员工吗”这一问题，我们需要从两个层面来详细解析：一是非劳务派遣公司能否派遣员工，二是用人单位设立的劳务派遣单位能否向本单位或所属单位派遣劳动者。

首先，对于非劳务派遣公司而言，它们是不可以派遣员工的。劳务派遣作为一种特殊的用工形式，其业务经营受到法律的严格规范。根据《中华人民共和国劳动合同法》的明确规定，仅有依法设立的劳务派遣公司，在获得劳动行政部门的行政许可并办理相应的公司登记后，才有资格从事劳务派遣业务。这一规定旨在确保劳务派遣活动的合法性、规范性和专业性，从而全面保障被派遣劳动者的合法权益。非劳务派遣公司若擅自进行员工派遣活动，将面临劳动行政部门的责令停止违法行为、没收违法所得、罚款等行政处罚措施，并可能引发民事赔偿责任。

其次，对于用人单位设立的劳务派遣单位，它们同样不得向本单位或所属单位派遣劳动者。这一规定源于《劳动合同法》第六十七条，其目的在于保护劳动者的合法权益，防止用人单位通过设立劳务派遣单位来规避法律责任和降低用工成本。如果用人单位违反此规定，劳动行政部门等相关部门可以依法责令改正，情节严重的将处以罚款，并吊销其劳务派遣业务经营许可证。同时，给被派遣劳动者造成损害的，用人单位与劳务派遣单位还需承担连带赔偿责任。

劳务派遣作为一种用工形式，其本质是为了满足企业临时性、辅助性或替代性的用工需求。然而，这并不意味着任何单位或个人都可以随意进行劳务派遣活动。为了确保劳务派遣的合法性和规范性，维护劳动力市场的秩序以及充分保障各方的合法权益，我们必须严格遵守相关法律法规的规定。

综上所述，无论是非劳务派遣公司还是用人单位设立的劳务派遣单位，都不得擅自进行员工派遣活动或向本单位及所属单位派遣劳动者。任何想要从事劳务派遣活动的公司或个人，都必须先依法设立劳务派遣公司，并取得相关的经营许可。