无编制的急诊医生是否会被辞退，不能一概而论，需结合具体情况分析。以下从不同角度进行详细阐述：
一、劳动合同关系角度
若存在有效劳动合同：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位与劳动者建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。若无编制的急诊医生与医院签订了有效的劳动合同，且合同中未约定辞退条件或约定的辞退条件未成就，医院一般不得随意辞退该医生。
- 若医院违反劳动合同约定或法律规定辞退医生，医生有权要求医院继续履行合同或支付赔偿金。
若未签订劳动合同或合同无效：
- 若无编制的急诊医生未与医院签订书面劳动合同，或签订的劳动合同因违反法律、行政法规的强制性规定而无效，医院辞退该医生可能不受劳动合同法的严格约束。但在此情况下，医生仍可能依据事实劳动关系主张相关权益，如要求支付劳动报酬、经济补偿等。
二、医院规章制度与考核角度
医院规章制度：
- 医院作为用人单位，有权制定内部规章制度来规范员工行为。若无编制的急诊医生违反了医院的规章制度，且该规章制度不违反法律、行政法规的强制性规定，医院可能依据规章制度对医生进行辞退处理。
- 但医院在制定和执行规章制度时，需确保程序的合法性和公正性，避免滥用辞退权。
考核与绩效：
- 若医院对无编制的急诊医生进行定期考核，且医生在考核中未达到医院设定的标准或绩效要求，医院可能依据考核结果对医生进行辞退处理。但在此情况下，医院需确保考核标准的合理性和公正性，并提供充分的证据支持辞退决定。
三、法律特殊保护角度
医疗行业特殊性：
- 急诊医生作为医疗行业的重要力量，其工作性质和职责具有特殊性。在辞退急诊医生时，医院需考虑医疗行业的整体利益和患者的就医需求，避免因辞退医生而影响医院的正常运营和患者的就医体验。
劳动法特殊保护：
- 根据《中华人民共和国劳动法》和《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，对于某些特定岗位或特定情况的劳动者，法律可能给予特殊的保护。若无编制的急诊医生属于法律特殊保护的范畴，医院在辞退时需更加谨慎，并遵守相关法律规定。
四、建议与应对措施
对于无编制的急诊医生：
- 建议与医院签订书面劳动合同，并明确约定双方的权利和义务。
- 遵守医院的规章制度和考核要求，努力提升自己的专业技能和绩效水平。
- 若面临辞退风险，及时与医院沟通协商，并寻求法律援助或咨询专业律师。
对于医院：
- 建议制定合法、合理、公正的规章制度和考核标准。
- 在辞退无编制的急诊医生时，确保程序的合法性和公正性，并提供充分的证据支持辞退决定。
- 考虑医疗行业的整体利益和患者的就医需求，避免因辞退医生而引发不必要的纠纷和负面影响。
若您作为无编制的急诊医生面临辞退问题，或有其他相关法律疑问，可以直接向我咨询。我将根据您的具体情况，提供专业的法律建议和帮助。