若因仲裁程序有误导致仲裁裁决被法院撤销，相关责任需视具体情况而定，但通常仲裁机构或仲裁员可能因程序违法而承担一定责任。以下是对此问题的详细分析：

一、仲裁程序有误导致撤销裁决的法律依据

根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第四十九条的规定，用人单位在有充分证据证明的情况下，可以针对劳动争议仲裁裁决的特定失误，自收到仲裁裁决书之日起三十日内，向劳动争议仲裁委员会所在地的中级人民法院申请撤销裁决。这些特定失误中，就包括“违反法定程序”的情形，如仲裁员未依法回避、未按期送达仲裁文书、未给予当事人充分陈述和辩论机会等，这些程序上的违法都可能影响裁决的公正性，从而导致裁决被撤销。

二、责任承担的具体分析

1. 仲裁机构或仲裁员的责任：

   • 若仲裁程序存在明显违法或违规行为，且这些行为直接导致了裁决的不公正或错误，那么仲裁机构或仲裁员可能需要承担一定的责任。这种责任可能是内部的纪律处分，如警告、记过等，也可能是对外的法律责任，如因程序违法给当事人造成损失而需承担的赔偿责任（但这种情况较为罕见，且需具体案件具体分析）。
   • 更重要的是，仲裁机构或仲裁员应从中吸取教训，改进仲裁程序，确保未来仲裁的公正性和合法性。

2. 当事人的权利与救济：

   • 对于当事人而言，若因仲裁程序有误导致裁决被撤销，他们有权要求重新进行仲裁或提起诉讼，以维护自己的合法权益。
   • 同时，当事人也可以向相关部门投诉或举报仲裁机构或仲裁员的违法违规行为，促使相关部门进行调查和处理。

三、特别注意事项

1. 时限要求：用人单位必须在收到仲裁裁决书之日起三十日内提出撤销申请，逾期则丧失申请权利。因此，当事人应密切关注时限要求，及时行使自己的权利。

2. 证据收集与提交：在申请撤销仲裁裁决时，当事人需要提供充分的证据证明仲裁程序存在违法或违规行为。因此，当事人应提前收集并整理好相关证据，以便在申请时提交。

3. 后续诉讼准备：若仲裁裁决被撤销，当事人可能需要就该劳动争议事项向人民法院提起诉讼。因此，当事人应提前做好诉讼准备，包括准备诉讼材料、选择合适的律师等。

建议：若您遇到因仲裁程序有误导致裁决被撤销的情况，建议及时向我咨询，以便更准确地了解自己的权利和义务，并采取适当的法律措施维护自己的合法权益。