结论前置：当劳动仲裁程序存在违法情形时，当事人有权向劳动争议仲裁委员会所在地的中级人民法院申请撤销裁决。以下是具体的程序违法情形及相应的法律后果和申请撤销的注意事项。

一、程序违法的具体情形

1. 仲裁庭组成不合法：

   • 根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第三十一条，仲裁庭应由三名仲裁员组成，设首席仲裁员，简单案件可由一名仲裁员独任仲裁。若未按规定组成仲裁庭，如应合议却由一人独任，则构成程序违法。

2. 审理期限超期：

   • 依据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第四十三条，仲裁庭应在受理申请之日起四十五日内结案；案情复杂需延期的，延长期限不得超过十五日。逾期未作出裁决的，属于程序违法。

3. 违反回避制度：

   • 根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第三十三条，仲裁员与案件存在利害关系的必须回避。若仲裁员未依法回避或当事人提出回避请求后未及时处理，将导致程序违法。

4. 剥夺当事人陈述辩论权：

   • 仲裁过程中，当事人有权进行陈述和辩论。若仲裁庭拒绝听取当事人意见或限制其发言权利，则构成对基本程序权利的侵犯。

5. 送达程序违法：

   • 法律要求仲裁文书须按法定方式送达当事人。若采用公告送达但未穷尽直接送达等常规手段，或未预留合理答辩期，将导致程序瑕疵。

6. 遗漏必要共同诉讼人：

   • 当案件涉及多个权利义务主体时，若仲裁庭未追加必要共同诉讼人，可能因主体缺失导致程序违法。

7. 证据采信程序违规：

   • 包括未经质证即采纳证据、伪造或篡改证据材料、鉴定程序不符合规范等行为，均属严重程序违法。

8. 庭审记录不完整或不真实：

   • 庭审笔录是仲裁程序的重要载体，若记录内容缺失关键信息或与实际庭审情况不符，将影响程序合法性认定。

二、申请撤销仲裁裁决的法律后果

根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第四十九条，用人单位有证据证明仲裁程序存在上述违法情形之一的，可自收到仲裁裁决书之日起三十日内向劳动争议仲裁委员会所在地的中级人民法院申请撤销裁决。人民法院经组成合议庭审查核实后，若确认存在程序违法行为，将裁定撤销原仲裁裁决。

三、申请撤销仲裁裁决的注意事项

1. 申请时间限制：

   • 当事人必须在收到裁决书之日起三十日内向法院提出申请，逾期则丧失申请撤销的权利。

2. 举证责任：

   • 申请人需承担举证责任，即提供充分的证据证明仲裁裁决存在可以撤销的情形。若证据不足，法院可能不予支持其撤销申请。

3. 法律后果：

   • 若申请被法院驳回，原仲裁裁决仍然具有法律效力，当事人必须履行。因此，在决定是否申请撤销前，应仔细研究相关法律规定和证据材料，确保申请有充分的依据和支持。

举例说明：假设某劳动争议案件中，仲裁庭未按规定组成三人仲裁庭，而是由一名仲裁员独任审理，且未给予当事人充分的陈述和辩论机会。在此情况下，若当事人能提供充分证据证明仲裁庭组成不合法及剥夺陈述辩论权等程序违法情形，即可向法院申请撤销该仲裁裁决。

总结建议：面对劳动仲裁程序违法的情形，当事人应及时收集证据，并在规定时间内向法院提出撤销申请。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我将为你提供专业的法律意见和帮助。