面对没有违法辞退的直接证据这一情况，您仍然可以通过一系列合法且有效的途径来维护自己的权益。以下是一些详细的建议：

一、收集间接证据

虽然您可能没有直接的违法辞退证据，但您可以尝试收集其他间接证据来支持您的主张。这些证据可能包括：

1. 工作记录：如工作证、考勤记录、工作邮件、项目文件等，这些都能证明您与单位之间存在劳动关系以及您的工作表现。

2. 沟通记录：与上级或人力资源部门的聊天记录、邮件往来，特别是那些涉及辞退讨论的记录，即使它们没有直接说明是违法辞退，也可能包含一些线索或暗示。

3. 同事证言：如果有同事愿意为您作证，他们的证言也可以作为证据之一。

4. 经济状况变化：如突然失去收入来源、生活陷入困境等，这些虽然不是直接证据，但可以间接反映您被辞退后的情况。

二、与单位协商

在收集到一定证据后，您可以尝试与单位进行协商。在协商过程中，您可以：

• 明确表达您的诉求，如要求单位支付拖欠的工资、补缴社保、支付违法辞退的赔偿金等。
• 保留好协商过程中的所有记录，如聊天记录、通话录音等，以备后续使用。
• 如果单位愿意协商解决，可以签订书面协议，明确支付时间和方式等。

三、向相关部门投诉

如果协商无果，您可以向当地劳动监察部门投诉。在投诉时，您需要：

• 携带好身份证明和收集到的所有证据材料。
• 填写投诉表格，详细说明单位的违法行为，包括未签劳动合同、未缴社保、违法辞退等。
• 劳动监察部门会根据《劳动保障监察条例》对相关情况进行调查，如果查证属实，会责令单位改正并支付拖欠的工资等。

四、申请劳动仲裁

如果对劳动监察部门的处理结果不满意，或者单位仍然拒绝履行义务，您可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。在申请仲裁时，您需要：

• 准备好仲裁申请书，写明申请人和被申请人基本信息、仲裁请求（如支付拖欠工资、未签合同双倍工资差额、违法辞退赔偿金、补缴社保等）、事实和理由。
• 将申请书和证据材料一并提交给仲裁委员会。
• 仲裁委员会受理后会安排开庭，您需要按时参加庭审，陈述事实并进行举证质证。
• 仲裁委将依法作出裁决。

五、向法院提起诉讼

如果对仲裁裁决不服，根据《劳动争议调解仲裁法》的规定，您可以在收到裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。通过法院判决，您可以进一步维护自己的合法权益。

六、针对社保问题的特别处理

对于社保问题，您也可以直接向社保行政部门投诉，要求单位补缴在职期间的社保费用。社保行政部门会责令单位限期缴纳或补足，并自欠缴之日起按日加收万分之五的滞纳金。

总之，即使没有直接的违法辞退证据，您仍然可以通过收集间接证据、与单位协商、向相关部门投诉、申请劳动仲裁以及向法院提起诉讼等途径来维护自己的合法权益。希望这些建议能对您有所帮助。