劳务派遣单位在符合特定条件下是可以申请不定时工作制的。不过，这一申请过程需要满足一系列的条件和遵循相应的流程，以下是对此问题的详细解答：
一、岗位特性要求
不定时工作制主要适用于那些工作时间灵活、难以按照固定标准来安排的岗位。对于劳务派遣单位而言，如果其派遣的劳动者属于以下几类岗位，那么可以考虑申请不定时工作制：
高级管理人员：如总经理、副总经理等，他们的工作时间往往不固定，难以按照常规的工作时间模式来安排。
外勤与销售人员：如快递员、外卖配送员、市场调查员等，他们大部分时间在外执行任务，工作时间不规律。
特殊岗位人员：如长途运输人员、出租汽车司机、消防化救人员等，这些岗位的工作时间和任务量具有不确定性和机动性。
其他特殊岗位：如高级管理人员的专职司机、实行工作量与工资挂钩的推销人员等，如果他们的工作性质适合实行不定时工作制。
二、企业条件要求
除了岗位特性外，劳务派遣单位本身也需要满足一定的条件才能申请不定时工作制：
制度健全：依法建立健全劳动合同制度、集体合同制度和考勤制度，劳动用工规范，劳动考勤记录完整，劳动定额科学合理。
工资支付：依法建立健全工资分配与支付制度，能够依法支付劳动报酬。
劳动安全：依法建立健全劳动安全卫生制度，劳动安全卫生设施和条件符合国家规定标准，执行国家有关女职工和未成年工特殊保护的规定。
职工权益：维护职工人格尊严和安全健康、休息休假的权利，禁止以暴力、威胁或者非法限制人身自由的手段强迫实行不定时工作制。
三、申请流程与材料
如果劳务派遣单位满足上述条件，并希望为特定岗位的劳动者申请不定时工作制，那么需要按照以下流程进行：
沟通协商：与工会组织沟通协商，或通过职工（代表）大会、集体协商等民主形式，充分听取工会组织和职工代表的意见。
提交申请：向区人力资源社会保障行政部门提交申请，通常包括申请表、用人单位实行不定时工作制的工作安排和休息计划等材料。根据需要，还可能需要提供实行不定时工作制的员工名册、原始考勤记录等其他材料。
四、注意事项
在申请不定时工作制时，劳务派遣单位还需要注意以下几点：
有效期：行政许可决定的有效期依据用人单位的申请设定，最长不超过2年。有效期届满后，若需继续实行不定时工作制，应在有效期届满30日前重新提出申请。
公示与告知：经批准实行不定时工作制的用人单位，应将行政许可决定在单位内公示，并将决定内容告知新入职的劳动者。
综上所述，劳务派遣单位在符合岗位特性要求、企业条件要求，并严格按照申请流程和材料要求进行申请的情况下，是可以为特定岗位的劳动者申请不定时工作制的。