不定时工作制的申请主体需根据实际情况确定，可能是用人单位，也可能是派遣公司。以下分情况说明：
当劳动者与用人单位直接建立劳动关系时：
- 在这种情况下，不定时工作制的申请应由用人单位提出。用人单位需要根据自身的生产经营特点、工作性质以及劳动者的岗位需求，判断是否需要实行不定时工作制，并向当地劳动行政部门提交申请，获得批准后方可实施。
当劳动者通过劳务派遣方式被派遣至用工单位时：
- 此时，情况会相对复杂一些。理论上，劳务派遣公司作为劳动者的用人单位，应当负责劳动者的劳动条件、工作时间等劳动权益的保障。然而，在实际操作中，不定时工作制的申请可能更多地与用工单位的工作需求相关。
- 一种可能的做法是，由用工单位根据自身的工作需要，向劳务派遣公司提出实行不定时工作制的要求，然后由劳务派遣公司作为用人单位，向当地劳动行政部门提交申请。
- 另一种情况是，如果劳务派遣合同中明确约定了不定时工作制的相关条款，并且该条款符合法律法规的规定，那么劳务派遣公司可以直接按照合同约定执行，但通常仍建议向劳动行政部门备案或申请，以确保合法合规。
无论哪种情况，都应确保劳动者的合法权益得到充分保障。不定时工作制的实施必须遵循法律法规的规定，确保劳动者的休息权、劳动报酬权等不受侵害。
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