结论前置：实习生合同期不转正且一直被要求加班的行为，其合法性需分情况讨论，一般情况下不合法，具体需结合实习生身份、合同约定及加班情况综合判断。
一、从实习生身份与合同约定角度分析
实习生身份界定：
- 若实习生属于在校学生，利用课余时间实习，其与用人单位之间通常不构成劳动关系，而是实习关系。此时，双方的权利义务主要依据实习协议约定，而非《劳动法》或《劳动合同法》。
- 若实习生已毕业，以就业为目的与用人单位建立关系，则可能构成劳动关系，受《劳动法》和《劳动合同法》保护。
合同约定内容：
- 实习协议或劳动合同中应明确约定实习期限、工作内容、工作时间、劳动报酬等条款。若合同中未约定转正条件或期限，用人单位单方面延长实习期且不转正，可能构成违约。
- 若合同中明确约定了实习期满后的转正条件，但用人单位无正当理由拒绝转正，同样构成违约。
二、从加班合法性角度分析
加班的一般规定：
- 根据《劳动法》第四十一条，用人单位因生产经营需要，经与工会和劳动者协商后可以延长工作时间，一般每日不得超过一小时；因特殊原因需要延长工作时间的，在保障劳动者身体健康的条件下延长工作时间每日不得超过三小时，但是每月不得超过三十六小时。
- 实习生若构成劳动关系，其加班时间同样应受上述规定限制。
实习生加班的特殊性：
- 对于在校学生实习生，由于其实习关系不受《劳动法》直接调整，其加班合法性主要依据实习协议约定。若协议中未约定加班条款，或约定不明确，用人单位要求实习生加班可能缺乏合法依据。
- 对于已毕业的实习生，若构成劳动关系，其加班应严格遵守《劳动法》规定。用人单位未经协商单方面要求加班，或加班时间超过法定限制，均属违法行为。
三、法律建议与后果
对于实习生：
- 首先应查看实习协议或劳动合同中的相关条款，明确自己的权利义务。
- 若用人单位行为违法或违约，可与用人单位协商解决；协商不成，可向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。
对于用人单位：
- 应严格遵守法律法规和合同约定，不得擅自延长实习期或要求实习生违法加班。
- 否则，可能面临劳动监察部门的处罚，或承担因违约而产生的赔偿责任。
举例说明：假设小张是一名在校学生，与某公司签订了为期三个月的实习协议，协议中未约定转正条款。实习期满后，公司未与小张签订正式劳动合同，但一直要求小张加班。此时，小张有权拒绝违法加班，并可依据实习协议向公司主张违约责任（如要求支付约定的实习报酬等）。若小张已毕业且与公司构成劳动关系，则公司行为同时违反《劳动法》关于加班时间的规定，小张可向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。
总结：实习生合同期不转正且一直被要求加班的行为，其合法性需根据实习生身份、合同约定及加班情况综合判断。若行为违法或违约，实习生有权维护自己的合法权益。如有具体法律问题，可直接向我咨询。