学校辞退干了5年的保洁人员，赔偿问题需分情况讨论，核心结论如下：

1. 若学校违法解除劳动合同
   根据《劳动合同法》第47、87条，劳动者有权主张2倍经济补偿金的赔偿金。具体计算方式为：
   

• 经济补偿金=工作年限×月工资（工作满5年按5个月工资计算）
  
• 赔偿金=经济补偿金×2=10个月工资
  关键点：需证明学校解除行为违法（如无合法理由、未履行法定程序等），可通过劳动仲裁主张权利。

1. 若学校合法解除劳动合同
   需区分具体情形：
   

• 协商一致解除：学校需支付5个月工资的经济补偿金（《劳动合同法》第36、46条）。
  
• 劳动者过错解除（如严重违纪、失职造成重大损失等）：学校无需支付补偿（《劳动合同法》第39条）。
  
• 非过错性解除（如劳动者不能胜任工作、客观情况重大变化等）：学校需提前30日通知或支付1个月工资代通知金，并支付5个月工资的经济补偿金（《劳动合同法》第40、46条）。
  

1. 未签订书面劳动合同的特殊情形
   若保洁人员工作满5年但未签合同，根据《劳动合同法》第14条，视为已订立无固定期限劳动合同。此时学校违法解除的，仍需按上述第1点支付赔偿金，且可能面临未签合同的双倍工资差额风险（但需注意1年仲裁时效限制）。

建议行动步骤：

1. 收集证据：劳动合同、工资记录、工作证、解除通知等证明劳动关系及工作年限的材料；
   
2. 确认解除合法性：分析学校解除理由及程序是否符合法律规定；
   
3. 协商或仲裁：优先与学校协商赔偿，协商不成可向劳动仲裁委申请仲裁。
   

如有进一步细节（如解除原因、是否签合同等），可向我补充说明，我会为您细化分析。