当您工作5年后被学校（作为用人单位）辞退时，赔偿的方式和金额会依据辞退的具体原因以及是否提前通知等因素来决定。以下是对此情况的详细分析：
合法辞退的赔偿情况
协商一致解除：
- 如果学校与您双方协商一致解除劳动合同，赔偿金额将由双方共同协商确定。这通常意味着学校会根据您的工作年限给予一定的经济补偿，但具体数额需要您与学校达成一致意见。
无过失性辞退：
- 根据《劳动合同法》第四十条的规定，如果您因非过失性原因（例如患病或非因工负伤医疗期满后不能从事原工作、不胜任工作且经培训或调岗后仍不胜任等）被辞退，且学校提前三十日以书面形式通知您或者额外支付您一个月工资后解除劳动合同，那么学校需要向您支付经济补偿金。
- 经济补偿金的计算方式为：按照您在学校工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向您支付。对于工作年限六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，则向您支付半个月工资的经济补偿。因此，作为工龄为5年的员工，您应获得5个月工资的经济补偿金。
经济性裁员：
- 如果学校因经济性原因进行裁员，并且符合《劳动合同法》第四十一条的规定，那么同样需要向被裁减的员工支付经济补偿金，计算方式与上述无过失性辞退相同。
违法辞退的赔偿情况
- 如果学校违反《劳动合同法》的规定解除劳动合同，即属于违法辞退。根据《劳动合同法》第八十七条的规定，学校应当依照经济补偿标准的二倍向您支付赔偿金。
- 对于工龄为5年的员工，经济补偿标准为5个月工资，因此违法辞退的赔偿金应为10个月工资。
其他注意事项
月工资的定义：
- 在计算经济补偿金或赔偿金时，“月工资”是指您在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。如果您的月工资高于学校所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，那么向您支付经济补偿的标准将按职工月平均工资三倍的数额支付，且支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
代通知金：
- 如果学校没有提前三十日书面通知您就解除劳动合同（除非是因您严重违反学校规章制度等原因而无需提前通知的），除了需要支付经济补偿金外，还需要额外支付您一个月的工资作为代通知金。但这并不适用于所有辞退情况，主要依据是《劳动合同法》第四十条的相关规定。
综上所述，工作5年被学校辞退的赔偿情况取决于多种因素，包括辞退的原因、是否提前通知以及您的月工资等。建议您在遭遇辞退时首先判断辞退的合法性，并根据具体情况与学校协商赔偿事宜。如果协商不成，您可以向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁以维护自己的合法权益。