结论前置：
- 若劳动合同到期，公司不续签且无合法理由，则不合法，需支付经济补偿；
- 若存在法定续签情形（如劳动者患职业病或因工负伤被确认丧失或部分丧失劳动能力等），公司不续签则违法，且需支付更高标准赔偿；
- 若劳动者主动提出不续签，或公司以合法理由（如劳动者严重违反规章制度）不续签，则合法，无需支付经济补偿。
法律背景与详细分析：
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动合同到期后，公司是否续签以及续签的条件，均受到法律的严格约束。具体来说：
一般情况下的不续签：
- 若劳动合同到期，公司决定不续签，且没有合法理由（如劳动者不存在过错、未达到法定退休年龄等），则公司的行为不合法。根据《劳动合同法》第四十六条，公司应当向劳动者支付经济补偿。经济补偿的标准按照劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
法定续签情形下的不续签：
- 若劳动者存在法定续签情形，如患职业病或者因工负伤并被确认丧失或者部分丧失劳动能力、在本单位患职业病或者因工负伤并被确认达到伤残等级（五至六级）且希望继续工作的等，公司不续签则构成违法。此时，公司不仅需要支付经济补偿，还可能面临更严重的法律后果，如支付赔偿金等。赔偿金的标准通常是经济补偿标准的二倍。
劳动者主动提出不续签或公司以合法理由不续签：
- 若劳动者主动提出不续签劳动合同，或者公司以合法理由（如劳动者严重违反公司规章制度、被依法追究刑事责任等）决定不续签，则公司的行为合法，无需支付经济补偿。
法律建议与可能后果：
- 对于劳动者：若遇到公司不合法不续签的情况，可以首先与公司进行协商，要求支付经济补偿。若协商无果，可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，维护自己的合法权益。
- 对于公司：应严格遵守《劳动合同法》的相关规定，在决定不续签劳动合同时，确保有合法理由，并依法支付经济补偿。否则，可能面临劳动争议仲裁或诉讼的风险，以及支付赔偿金等更严重的法律后果。
举例说明：
假设某劳动者在公司工作了十二年，劳动合同即将到期。若公司决定不续签，且没有合法理由，则公司需要向该劳动者支付十二个月工资的经济补偿。若该劳动者存在法定续签情形，如因工负伤被确认部分丧失劳动能力，则公司不续签的行为构成违法，可能需要支付二十四个月工资的赔偿金。
进一步思考的依据：
在处理劳动争议时，应充分考虑劳动者的权益保护和公司的合法权益。公司应依法行事，避免违法不续签等行为带来的法律风险。劳动者也应了解自己的权益，在遇到不合法不续签的情况时，及时采取法律措施维护自己的权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。