结论前置：被告委托的律师以另外案由要求新签合同再次收费的行为是否合理，需分情况讨论，若新案由与原事实无实质关联或律师未履行告知义务，则不合理；若新案由涉及独立法律关系且律师已明确告知，则可能合理。以下从不同角度展开分析：

1. 从合同关系与案由关联性角度分析

• 若新案由与原事实无实质关联：例如，原事实为“买卖合同纠纷”，律师却以“侵权纠纷”为由要求新签合同收费，但两案由指向的法律关系、争议焦点、证据要求等均无直接关联，此时律师的行为可能涉嫌“重复收费”或“变相增加委托人负担”。根据《律师服务收费管理办法》第13条，律师不得以同一法律事务重复收费，除非委托人明确同意。
• 若新案由与原事实存在实质关联但需独立处理：例如，原事实为“交通事故引发的人身损害赔偿”，律师先处理“赔偿协议签订”事宜，后因对方拒赔需提起诉讼，此时虽案由仍为“人身损害赔偿”，但诉讼阶段需独立签订委托合同并收费，这属于合理范围。但若律师未提前告知委托人诉讼阶段需另行收费，则可能侵犯委托人的知情权。

2. 从律师告知义务角度分析

• 律师未履行充分告知义务：根据《律师法》第32条，律师应当向委托人全面、如实告知案件进展及收费情况。若律师在签订原合同时未明确说明“若案由变化或需新增法律服务需另行收费”，或在提出新签合同时未详细解释新案由的必要性及收费依据，则委托人有权拒绝并要求律师按原合同履行义务。
• 律师已履行充分告知义务：若律师在原合同中明确约定“若因案由变化或新增法律服务需另行签订合同并收费”，或在提出新签合同时提供了书面说明（如新案由的法律分析、收费标准依据等），且委托人同意，则律师的行为合法合理。

3. 从委托人维权角度分析

• 若认为律师行为不合理：委托人可采取以下措施：
  1. 与律师协商：要求律师提供新案由的必要性说明及收费依据，若律师无法提供或解释不合理，可拒绝新签合同并要求按原合同继续服务；
  2. 向律所投诉：若协商无果，可向律师所属律师事务所投诉，要求律所介入调解；
  3. 向司法局或律师协会举报：若律师存在违规收费或未履行告知义务，可向当地司法局或律师协会举报，要求对律师进行纪律处分；
  4. 解除委托合同：若律师行为严重损害委托人利益，可依据《民法典》第933条解除委托合同，并要求律师退还已收取但未实际提供的服务费用。
• 若认为律师行为合理：委托人可与律师协商新合同的条款（如收费标准、服务内容等），确保自身权益不受损害。

总结：律师以新案由要求新签合同收费是否合理，需结合案由关联性、律师告知义务及委托人意愿综合判断。若您遇到此类情况，可直接向我咨询具体细节，我将根据您提供的合同条款、案由变化情况等，为您分析律师行为的合法性及维权路径。