委托律师仲裁后，若公司反仲裁，委托律师进行抗辩是否需要另外收费，这主要取决于您与律师最初签订的委托合同中的约定。以下是从不同角度对此问题的详细分析：

1. 合同约定优先：

   • 在您与律师签订的委托合同中，通常会明确约定律师的服务范围、服务方式、服务期限以及费用等事项。如果合同中明确包含了应对反仲裁的抗辩服务，并且没有额外收费的条款，那么律师在提供抗辩服务时就不应再额外收费。
   • 反之，如果合同中未明确包含应对反仲裁的抗辩服务，或者明确约定了此类服务需要额外收费，那么律师在提供抗辩服务时就有权要求您支付额外的费用。

2. 律师服务内容的扩展：

   • 在仲裁过程中，如果公司提出反仲裁，这通常意味着案件的复杂性和工作量有所增加。律师为了维护您的权益，可能需要投入更多的时间和精力来准备抗辩材料、参与庭审等。
   • 如果这种增加的工作量超出了原合同约定的服务范围，律师有权根据实际情况和行业惯例，与您协商并确定额外的服务费用。

3. 行业惯例与公平原则：

   • 在律师行业中，对于超出原合同约定范围的服务，通常会根据服务的性质、难度、工作量等因素来协商确定额外的费用。这种做法既符合行业惯例，也体现了公平原则。
   • 如果律师在提供抗辩服务时确实付出了额外的努力和工作量，而您却拒绝支付额外的费用，这可能会损害律师的合法权益，也不利于维护良好的律师-客户关系。

建议：

• 在与律师签订委托合同时，务必仔细阅读合同条款，特别是关于服务范围、费用等事项的约定。
• 如果合同中未明确约定应对反仲裁的抗辩服务是否需要额外收费，或者您对此有疑问，可以在签订合同前与律师进行充分沟通并明确约定。
• 在仲裁过程中，如果公司提出反仲裁，您应及时与律师沟通，了解抗辩服务的具体内容和费用情况，并根据实际情况与律师协商确定合理的费用。

如果您在劳动仲裁过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我会根据您的具体情况和需求，为您提供专业、全面的法律服务。