工厂无需对员工下班后在出租屋的意外死亡进行赔偿。以下是对此问题的详细分析：

一. 工厂赔偿责任的判定依据

1. 法律关系分析：员工下班后在出租屋的意外死亡，并不属于工作时间和工作场所内发生的伤害，因此不构成工伤。根据《工伤保险条例》的相关规定，工伤是指在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的情形。此情况下，员工已经下班，且伤害发生在出租屋，与工厂的工作无直接关联。
2. 意外险的购买情况：工厂没有为员工购买意外险，但这并不影响工厂是否应承担赔偿责任。意外险是一种商业保险，其购买与否是工厂与员工之间的商业行为，与工厂是否应承担法定赔偿责任无直接联系。

二. 工厂无需赔偿的法律依据

• 根据《中华人民共和国劳动法》及《工伤保险条例》的相关规定，工厂仅需对员工在工作时间和工作场所内因工作原因受到的伤害承担赔偿责任。此案例中的伤害发生在员工下班后的私人时间，且地点为出租屋，不属于工厂应承担赔偿责任的范围。

三. 建议与总结

• 我的观点：工厂在此情况下无需对员工进行赔偿。但出于人道主义考虑，工厂可以给予员工家属一定的慰问或帮助。
• 如有进一步需要，您可以继续咨询我，我会为您提供更详细的法律分析和建议。