结论：公司总办会安排的子公司与母公司之间的业务，仍然需要签订合同，以明确双方的权利义务关系，避免潜在的法律风险。以下从多个角度进行分析：

一、法律独立性角度

1. 母公司与子公司的法律地位：

   • 根据《中华人民共和国公司法》第十四条，母公司与子公司是两个独立的法律主体，各自独立承担民事责任。这意味着，尽管子公司可能由母公司控制或投资，但在法律上，它们是两个不同的实体。

2. 合同签订的必要性：

   • 由于母公司与子公司是独立的法律主体，它们之间的业务往来应当遵循市场交易原则，通过签订合同来明确双方的权利义务关系。这有助于保护双方的合法权益，避免在业务合作过程中出现纠纷时无法明确责任。

二、业务管理角度

1. 规范业务流程：

   • 签订合同可以规范子公司与母公司之间的业务流程，确保双方按照约定的方式、时间、地点等条件进行业务合作。这有助于提高业务效率，降低管理成本。

2. 明确责任划分：

   • 合同中可以明确双方在业务合作中的责任划分，包括但不限于产品质量、交货时间、付款方式等。这有助于在出现问题时迅速定位责任方，避免相互推诿。

三、风险防控角度

1. 避免法律风险：

   • 不签订合同可能导致双方在业务合作过程中出现纠纷时无法依据法律进行维权。而签订合同则可以为双方提供法律保障，确保在出现问题时能够依据合同条款进行协商或诉讼。

2. 保护商业秘密：

   • 合同中可以包含保密条款，要求双方对在业务合作过程中知悉的商业秘密进行保密。这有助于保护双方的商业利益，防止商业秘密泄露给第三方。

四、实际操作建议

1. 制定标准合同模板：

   • 母公司可以制定一套适用于与子公司业务往来的标准合同模板，明确双方的权利义务关系、业务流程、责任划分等内容。这有助于提高合同签订效率，降低合同风险。

2. 加强合同管理：

   • 母公司应加强对与子公司签订合同的管理，确保合同的签订、履行、变更、解除等环节都符合法律法规和公司内部规定。这有助于维护公司的合法权益，避免潜在的法律风险。

总结与建议：公司总办会安排的子公司与母公司之间的业务，仍然需要签订合同以明确双方的权利义务关系。这有助于规范业务流程、明确责任划分、避免法律风险并保护商业秘密。在实际操作中，母公司可以制定标准合同模板并加强合同管理，以确保业务合作的顺利进行。如有任何疑问或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。