针对您提出的“单位没有给劳动合同，如何举证以及如何证明一件没有发生的事情（即未签订劳动合同但存在劳动关系）”的问题，以下是我为您提供的详细解答：

一、如何举证证明存在劳动关系

虽然单位没有与您签订书面劳动合同，但您仍然可以通过其他方式来证明您与单位之间存在事实劳动关系。根据原劳动和社会保障部《关于确立劳动关系有关事项的通知》以及《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，您可以提供以下证据：

1. 工资支付凭证或记录：

   • 包括银行流水、工资条等，这些能证明单位向您支付了工资，是劳动关系存在的重要证据。

2. 工作证、服务证等身份证明：

   • 单位向您发放的工作证、服务证等能够证明您身份的证件，也是证明劳动关系的有力证据。

3. 招工招聘登记表、报名表等招用记录：

   • 如果您填写过单位的招工招聘登记表、报名表等，这些记录也可以作为证明劳动关系的依据。

4. 考勤记录：

   • 打卡记录、签到表等考勤记录，能证明您在单位的工作时间和出勤情况，从而间接证明劳动关系的存在。

5. 其他劳动者的证言：

   • 如果其他同事愿意为您作证，他们的证言也可以作为证明劳动关系的辅助证据。

二、关于“证明一件没有发生的事情”的说明

在法律上，我们并不需要直接“证明一件没有发生的事情”（即未签订劳动合同），而是需要通过提供上述证据来“证明一件已经发生但未以书面形式记录的事情”（即存在事实劳动关系）。换句话说，我们不需要证明“没有签订合同”这一事实本身，而是需要证明尽管没有书面合同，但您与单位之间确实存在劳动关系。

三、法律后果与维权建议

1. 法律后果：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。

2. 维权建议：

   • 如果您能够提供足够的证据证明存在事实劳动关系，您可以向劳动仲裁机构或法院提起仲裁或诉讼，要求单位支付未签订书面劳动合同期间的二倍工资差额。
   • 同时，建议您尽快与单位协商补签书面劳动合同，以明确双方的权利和义务，避免未来的纠纷。

综上所述，尽管单位没有与您签订书面劳动合同，但您仍然可以通过提供工资支付凭证、工作证、招工招聘记录、考勤记录以及其他劳动者的证言等证据来证明存在事实劳动关系。在维权过程中，建议您咨询专业律师或法律援助机构，以获取更具体的法律建议和帮助。