结论前置：老板退休且公司解散的情况下，员工面临的是公司解散导致的劳动合同终止，而非单纯的“劝退”或“辞退”。具体处理方式需依据劳动合同法及相关规定，结合公司实际情况和员工个人情况来确定。
一、公司解散与劳动合同终止
公司解散的法律后果：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十四条的规定，用人单位被依法宣告破产的、用人单位被吊销营业执照、责令关闭、撤销或者用人单位决定提前解散的，劳动合同终止。
- 在您描述的情况下，老板退休且公司决定解散，这属于用人单位决定提前解散的情形，因此劳动合同将依法终止。
劳动合同终止的补偿：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十六条和第四十七条的规定，用人单位依照本法第四十四条第四项、第五项规定终止劳动合同的，应当向劳动者支付经济补偿。
- 经济补偿的标准为：按劳动者在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
二、劝退与辞退的区分
劝退：
- 劝退通常指用人单位通过协商、劝导等方式，使员工主动提出离职。这种情况下，员工可能获得一定的经济补偿，但并非法律强制要求。
- 在公司解散的情况下，劝退并非法律程序，而是可能作为公司处理员工关系的一种方式。但重要的是，无论是否劝退，公司解散导致的劳动合同终止都应依法支付经济补偿。
辞退：
- 辞退指用人单位因员工违反规章制度、不能胜任工作等原因，依法解除与员工的劳动合同。
- 在公司解散的情况下，辞退并非适用情形，因为公司解散是整体性的行为，而非针对个别员工的处理。
三、员工应如何应对
了解自身权益：
- 员工应了解公司解散导致的劳动合同终止的相关法律规定，确保自身权益不受侵害。
与公司协商：
- 员工可以与公司就经济补偿、离职手续等事项进行协商，争取达成双方都能接受的解决方案。
申请劳动仲裁：
- 如果与公司无法协商一致，员工可以向当地劳动仲裁机构申请劳动仲裁，维护自身合法权益。
总结与建议：老板退休且公司解散的情况下，员工面临的是劳动合同终止的问题。公司应依法支付经济补偿，员工应了解自身权益，与公司协商或申请劳动仲裁以维护自身权益。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。