结论前置：
- 若附属物属于抵押物不可分割的一部分，且法律或合同有明确规定，则抵押权人可能对该附属物享有优先受偿权。
- 若附属物独立于抵押物，或法律、合同未明确规定其抵押效力，则抵押权人通常不享有对该附属物的优先受偿权。
法律分析：
首先，我们需要明确抵押权的设立和效力范围。抵押权是债权人对于债务人或第三人不移转占有而提供担保的财产，在债务人不履行债务时，依法就该财产变价并优先受偿的权利。抵押权的效力通常及于抵押物本身，但关于抵押物上的附属物，其是否受抵押权效力所及，需根据具体情况来判断。
一、附属物与抵押物的关系
附属物为抵押物不可分割的一部分：
- 若附属物是抵押物（如房屋）的固有组成部分，如房屋的固定装修、附属设施等，且这些附属物在物理上或经济上无法与抵押物分离，或分离会显著降低抵押物的价值，那么这些附属物通常被视为抵押物的一部分。
- 在此情况下，若抵押权已依法设立并登记，抵押权人的效力通常及于这些附属物，即抵押权人对附属物也享有优先受偿权。但需注意，这通常要求附属物在抵押登记时已被明确包含在内，或法律、合同有明确规定。
附属物独立于抵押物：
- 若附属物是后来添加到抵押物上的，且在物理上或经济上可以独立于抵押物存在，如房屋后的独立车库、花园中的雕塑等，那么这些附属物通常不被视为抵押物的一部分。
- 在此情况下，若附属物未进行抵押登记，抵押权人通常不享有对该附属物的优先受偿权。因为抵押权的效力仅及于已登记的抵押物，而不及于未登记的附属物。
二、法律与合同的规定
- 除了考虑附属物与抵押物的物理和经济关系外，还需关注法律和合同的具体规定。例如，某些法律可能明确规定，抵押权的效力及于抵押物的从物（如附属设施、配套设备等），即使这些从物未单独进行抵押登记。
- 同样，合同中的条款也可能对抵押物的范围和抵押权的效力产生重要影响。若合同中明确约定了抵押物的范围包括某些附属物，那么即使这些附属物未单独进行抵押登记，抵押权人也可能根据合同约定享有优先受偿权。
三、实际操作中的建议
- 在进行抵押登记时，应尽可能明确抵押物的范围，包括所有重要的附属物。这有助于避免未来可能出现的争议和纠纷。
- 若抵押物上存在重要的附属物，且这些附属物未包含在最初的抵押登记中，建议考虑进行补充登记或签订补充协议，以明确抵押权的效力范围。
- 在处理涉及抵押物附属物的纠纷时，应仔细审查相关法律和合同的规定，以及抵押登记的具体内容，以确定抵押权人的优先受偿权范围。
总结与建议：
同一产权证上的附属物没有进行抵押登记时，抵押权人对该附属物是否享有优先受偿权，取决于附属物与抵押物的关系、法律和合同的具体规定。在实际操作中，应尽可能明确抵押物的范围，并在必要时进行补充登记或签订补充协议。若您在此方面遇到具体问题或纠纷，欢迎直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供详细的法律建议。