结论前置：房屋租赁合同到期后，原租赁房屋地址能否用于孩子上小学，需分情况讨论。

1. 若孩子入学政策要求“实际居住”且需提供租赁证明：
   多数地区小学入学政策要求“人户一致”（户籍与实际居住地一致），或需提供租赁备案证明、水电费缴纳记录等材料证明实际居住。若合同已到期且未续签，原租赁地址可能无法满足“实际居住”要求，此时需及时更新居住证明（如新租赁合同备案），否则可能影响入学资格审核。

2. 若孩子户籍已迁入原租赁房屋所在学区：
   若孩子户籍已落户至原租赁房屋地址，且政策允许“户籍入学”（不强制要求实际居住），则合同到期可能不影响入学。但需注意：部分地区会核查户籍地址的实际居住情况，若发现未实际居住，可能要求提供其他居住证明或调整入学安排。

3. 若孩子入学政策以“父母房产”为优先条件：
   若父母在学区内拥有自有房产，则租赁合同到期不影响入学，可直接以房产地址报名。但若父母无房产且依赖租赁地址入学，则合同到期后需重新办理租赁备案，否则可能因地址失效被拒。

建议：

• 立即联系当地教育局或学校，确认入学政策中“居住证明”的具体要求（如是否需租赁备案、备案时效等）；
  
• 若原租赁合同已到期且未续签，尽快与房东协商办理续租或重新备案，或提供其他居住证明（如新租赁合同、自有房产证明等）；
  
• 保留水电费、物业费等缴纳记录，辅助证明实际居住情况。
  

法律依据：
根据《义务教育法》第十二条，地方各级人民政府应保障适龄儿童在户籍所在地或实际居住地就近入学。具体政策由地方教育部门制定，需以当地规定为准。

如有进一步疑问，可直接向我咨询具体地区的入学政策及操作细节。