核心结论：能否使用该租房地址让小孩上学，需分情况讨论，主要取决于当地教育政策以及房东是否配合出具相关证明材料。以下为具体分析：

1. 当地教育政策要求
   各地教育部门对“租房入学”的审核标准存在差异。部分城市（如北京、上海）要求租房合同需在有效期内，且需提供连续缴纳社保、居住证等辅助材料；部分城市可能仅要求提供租房备案证明即可。

   • 若政策明确要求合同在有效期内：第二年未续签合同，可能无法直接使用该地址入学，需重新签订合同并完成备案。
     
   • 若政策仅要求实际居住证明：可通过其他材料（如水电费缴费记录、房东出具的居住证明等）佐证实际居住情况，此时未续签合同的影响可能降低。
     

2. 房东配合程度
   即使未续签书面合同，若房东愿意配合出具《居住证明》或协助办理租房备案，仍可能满足入学条件。但需注意：

   • 口头续租未签订书面合同的，可能面临房东反悔风险（如拒绝出具证明）；
     
   • 若房东拒绝配合，则可能因缺乏合同依据导致入学申请被拒。
     

3. 法律风险提示

   • 根据《民法典》第七百三十四条，租赁期限届满后，承租人继续使用租赁物，房东未提出异议的，原合同继续有效，但变为不定期租赁。此时房东可随时解除合同，且无需承担违约责任。
     
   • 若因合同问题导致入学受阻，建议优先与房东协商补签合同或出具书面居住证明；若协商无果，可向当地教育部门咨询是否接受其他替代材料（如社区证明、缴费记录等）。
     

建议行动步骤：

1. 立即联系当地教育局或目标学校，确认具体入学材料要求；
   
2. 与房东沟通补签书面合同或出具《居住证明》，明确租赁期限覆盖入学时间；
   
3. 同步准备水电费缴费记录、居住证等辅助材料，增强证明力。
   

如有进一步疑问，可直接向我咨询具体地区的政策细节或合同补签注意事项。