结论前置：

1. 医疗期的累计计算通常是在整个工作年限内进行，而非仅限于当前公司。国家规定的医疗期长度（如18个月）是指在整个工作期间内，劳动者因患病或非因工负伤可享受的医疗期上限，并非指在某一家公司内可请的医疗期上限。
2. 具体医疗期的计算还需考虑劳动者的工作年限和在本单位的工作年限。不同工作年限和在本单位工作年限的劳动者，其可享受的医疗期长度可能有所不同。

详细分析：

首先，我们需要明确医疗期的概念。医疗期是指企业职工因患病或非因工负伤停止工作治病休息，不得解除劳动合同的时限。这个时限是由国家法律规定的，旨在保护劳动者在患病或非因工负伤期间的合法权益。

关于医疗期的累计计算，它通常是在整个工作年限内进行的，而非仅限于当前公司。也就是说，劳动者在整个工作期间内，因患病或非因工负伤可享受的医疗期总长度是有限制的，这个限制就是国家规定的医疗期上限（如某些情况下规定的18个月）。但这并不意味着劳动者在某一家公司内就只能请这么长时间的医疗期。实际上，劳动者在不同公司工作期间，只要符合医疗期的享受条件，都可以依法享受相应的医疗期。

然而，具体医疗期的计算还需考虑劳动者的工作年限和在本单位的工作年限。根据相关规定，劳动者实际工作年限十年以下的，在本单位工作年限五年以下的，医疗期为三个月；五年以上的，医疗期为六个月。实际工作年限十年以上的，在本单位工作年限五年以下的，医疗期为六个月；五年以上十年以下的，医疗期为九个月；十年以上十五年以下的，医疗期为十二个月；十五年以上二十年以下的，医疗期为十八个月；二十年以上的，医疗期为二十四个月。

法律建议：

1. 了解自身权益：劳动者应了解自己的工作年限和在本单位的工作年限，以便准确计算自己可享受的医疗期长度。
2. 保留相关证据：在享受医疗期期间，劳动者应保留好相关的医疗证明和休假证明等证据，以备不时之需。
3. 及时沟通：如果劳动者在享受医疗期期间遇到任何问题或纠纷，应及时与用人单位沟通并寻求解决方案。如果无法达成一致意见，可以考虑通过法律途径维护自己的合法权益。

可能的法律后果：

如果用人单位违反规定，未给予劳动者应有的医疗期或未支付医疗期内的工资等福利待遇，劳动者可以依法向劳动争议仲裁委员会申请仲裁或向人民法院提起诉讼，要求用人单位承担相应的法律责任。