《行政复议法》第二十条第三款（现《行政复议法》中对应条款可能因法律修订而有所调整，但核心内容类似，以下基于一般理解进行阐述）主要涉及行政复议申请的受理及相关程序，其适用情形可以从以下几个方面进行理解：

一、申请受理的法定条件

1. 申请人与行政行为有利害关系：

   • 申请人必须是认为具体行政行为侵犯其合法权益的公民、法人或其他组织。这意味着，只有与行政行为有直接利害关系的主体才能提出行政复议申请。

2. 有明确的申请人和被申请人：

   • 申请书中应明确指出申请人和被申请人的身份信息，确保复议机关能够准确识别并处理申请。

3. 有具体的行政复议请求和理由：

   • 申请人应明确提出其请求复议的具体行政行为，并阐述认为该行为违法的理由和依据。

4. 在法定申请期限内提出：

   • 申请人应在知道或应当知道具体行政行为之日起的一定期限内（通常为60日，但具体期限可能因法律修订或地方规定而有所不同）提出行政复议申请。

5. 属于行政复议范围：

   • 申请复议的事项必须属于行政复议法规定的受案范围，如行政处罚、行政强制措施等。

6. 属于复议机关管辖范围：

   • 申请人应向有管辖权的行政复议机关提出申请，确保复议程序的有效进行。

二、申请受理的特殊情形

1. 复议前置情形：

   • 在某些特定情况下，如涉及自然资源所有权或使用权的争议，法律可能规定必须先经过行政复议程序，对复议决定不服的，才能向人民法院提起行政诉讼。这种情况下，第二十条第三款（或类似条款）的适用就体现了复议前置的要求。

2. 最终裁决情形：

   • 对于某些重大、复杂的行政争议，法律可能规定行政复议决定为最终裁决，当事人不得再向人民法院提起行政诉讼。这种情况下，第二十条第三款（或类似条款）的适用就强调了行政复议决定的终局性。

三、申请受理后的程序要求

1. 复议机关的审查义务：

   • 行政复议机关在收到申请后，应在法定期限内进行审查，决定是否受理。对于符合受理条件的申请，复议机关应予以受理并通知申请人。

2. 被申请人的答复义务：

   • 被申请人应在收到复议申请书副本后，在法定期限内提出书面答复，并提交作出行政行为的证据、依据和其他有关材料。这是确保复议程序公正、有效的重要环节。

四、实际案例分析

• 案例一：某公民认为某行政机关对其作出的行政处罚决定违法，侵犯了其合法权益。该公民在法定期限内向有管辖权的行政复议机关提出了行政复议申请，并符合了上述受理条件。复议机关受理后，要求被申请人提交书面答复和证据材料。经审查，复议机关认为原行政处罚决定违法，予以撤销。这个案例就体现了第二十条第三款（或类似条款）在行政复议申请受理及程序要求方面的适用。

• 案例二：涉及某企业与某政府部门之间的自然资源使用权争议。根据法律规定，这类争议必须先经过行政复议程序。该企业向行政复议机关提出了申请，并符合了受理条件。复议机关受理后，进行了详细的审查和调查，并作出了复议决定。由于该决定涉及重大自然资源使用权争议，法律可能规定其为最终裁决。这个案例就展示了第二十条第三款（或类似条款）在复议前置和最终裁决情形下的适用。

总结与建议：

《行政复议法》中关于申请受理及相关程序的规定（类似第二十条第三款的内容），是确保行政复议程序公正、有效进行的重要保障。当事人在提出行政复议申请时，应仔细了解并遵守这些规定，确保自己的申请符合受理条件。同时，行政复议机关也应严格履行审查义务，确保复议程序的公正性和效率性。如果您在行政复议过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。